基于机器学习的河网糙率反演

论文摘要

水力计算技术上世纪70年代以来已经发展成熟,但在工程实际中,应用难点往往是计算中需要的一些参数,如糙率,无法自动确定,糙率的自动反演技术亟待发展。现有的研究多基于优化的思路来反演糙率,且普遍存在三个问题:优化反演方法过于依赖初值的选择,容易陷入局部最优;反演的结果本身不含对解的评价,对反演参数最优解的全局分布概率无法获知;没有对测站的最优布局进行研究,因而不能对实际河网的水文站优化设置提出合理化建议。本文对从糙率反演计算到反演解检验的整个流程进行了研究,形成了基于机器学习的河网糙率反演较完整框架。本文完成的主要工作如下:1、基于机器学习的思想,通过数据挖掘的手段,提出了一种新的河网糙率直接反演方法。这种方法继承了传统直接反演方法的理念,引进了人工智能技术的新进展,用神经网络的黑箱代替了复杂的系统逆解析,可以一次性反演整个河网所有河段的糙率。经过多个算例的计算,证明了这种方法具有较高的计算精度,能够满足工程实际需要。2、提出了一种新的利用河网中少数观测站的时序列观测值反演所有河道糙率的数据采集技术和反演技术。计算表明只要充分利用对河道糙率的先验信息,可以用少量观测点的时序列观测值反演整个河网所有河段的糙率。同时对河网中观测点的合理数量和布设位置进行了研究,为河网工程水文测站的布局优化提供了科学依据。3、引进一种GA-RBF方法进行糙率反演。与传统的BP方法相比,具有更快的计算速度和相当的计算精度;与经典RBF网络相比,这种方法能结合输入输出信息自动确定网络的合理拓扑结构,进行聚类计算。在基于空间序列观测值的糙率反演中,有很好的计算性能。4、考虑到反问题求解所固有的不适定性,引进了Bayesian方法进行糙率反演,这种方法可以作为反演结果的有效检验手段。该方法不是得到确定的反演值,而是得到待反演参数的后验概率密度函数。通过对糙率后验分布的分析,能直观的得到反演问题多解性和解的最优性判断,实现了对反演结果的唯一性和最优性检验,从而构建起完整的河网糙率反演问题的解决框架。5、Bayesian方法能实现对解分布情况的检验很大程度上取决于它的遍历性,所以计算时间过长是它的缺点。将机器学习引入似然函数的计算中,用BP神经网络训练代替大量重复的正演,提出一种新的BP-Bayesian方法,大大提高了计算效率。6、通过一个工程算例,验证了将基于机器学习的河网糙率直接反演方法应用于复杂大型河网糙率反演的可行性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 反问题的背景
• 1.2 反问题的概念
• 1.3 反问题的数学表达
• 1.4 反问题的求解难点和要点
• 1.5 工程水力学反问题的分类
• 1.6 工程水力学反问题的求解方法
• 1.7 河网糙率反问题
• 1.7.1 糙率的重要性
• 1.7.2 糙率反演的难点
• 1.7.3 糙率反演方法研究现状
• 1.7.4 现有研究的不足之处
• 1.8 本文研究的主要内容
• 本章小结
• 参考文献
• 第二章 河网的水动力学模型及计算方法
• 2.1 水文学方法
• 2.2 水力学方法
• 2.3 有限差分法
• 2.3.1 数值离散格式
• 2.3.2 边界条件
• 2.3.3 隐式差分求解方法
• 2.4 河网的概化
• 2.4.1 河道的概化
• 2.4.2 节点的概化
• 2.4.3 区域调蓄概化
• 本章小结
• 参考文献
• 第三章 基于机器学习的糙率直接反演方法
• 3.1 人工智能、机器学习和数据挖掘
• 3.1.1 基本概念
• 3.1.2 人工神经网络
• 3.1.3 BP网络模型
• 3.2 基于机器学习的直接反演方法
• 3.2.1 直接反演方法
• 3.2.2 计算模型
• 3.3 恒定流中的直接反演
• 3.3.1 恒定流态树状河网糙率反演
• 3.3.2 恒定流态环状河网糙率反演
• 3.4 非恒定流中的直接反演
• 3.4.1 非恒定流态树状河网糙率反演
• 3.4.2 非恒定流态环状河网糙率反演
• 本章小结
• 参考文献
• 第四章 采用GA-RBF方法的机器学习反演研究
• 4.1 径向基函数
• 4.2 径向基神经网络
• 4.2.1 网络训练
• 4.2.2 RBF神经网络结构
• 4.3 聚类分析
• 4.3.1 聚类分析中的概念
• 4.3.2 K-means算法
• 4.3.3 基于K-means聚类算法的RBF网络缺点
• 4.4 GA优化的RBF网络
• 4.4.1 编码方法
• 4.4.2 适应值函数
• 4.4.3 GA优化采用的算子
• 4.4.4 算法主要步骤
• 4.5 数值算例
• 4.5.1 算例1
• 4.5.2 算例2
• 4.5.3 算例3
• 4.5.4 算例4
• 本章小结
• 参考文献
• 第五章 有限测点时序列观测值直接反演
• 5.1 有限测点直接反演
• 5.1.1 计算设定
• 5.1.2 计算结果
• 5.1.3 原因分析
• 5.2 时序列观测值采集方法
• 5.3 时序列观测值直接反演
• 5.3.1 计算设定
• 5.3.2 计算结果
• 5.3.3 结果分析
• 5.3.4 原因分析
• 5.3.5 基于先验信息的改进
• 5.4 数值算例
• 5.4.1 非恒定流态树状河网糙率反演
• 5.4.2 非恒定流态环状河网糙率反演
• 5.5 基于GA-RBF的时序列观测值反演
• 5.6 河网工程水文站优化设置
• 5.6.1 观测点位置的选择
• 5.6.2 观测点数量的选择
• 5.6.3 水文站优化策略
• 本章小结
• 参考文献
• 第六章 基于BP-Bayesian方法的河网糙率反演
• 6.1 反问题的不适定性
• 6.2 贝叶斯方法的特质
• 6.3 贝叶斯定理
• 6.4 先验信息
• 6.5 似然函数的构造
• 6.6 采样方法
• 6.6.1 先验概率密度函数的采样
• 6.6.2 后验概率密度函数的采样
• 6.7 采样算法
• 6.7.1 Gibbs算法
• 6.7.2 Metropolis算法
• 6.7.3 Metropolis-Hastings算法
• 6.8 BP-Bayesian方法
• 6.9 数值算例
• 6.9.1 算例参数设置
• 6.9.2 数值算例1
• 6.9.3 数值算例2
• 6.9.4 数值算例3
• 6.9.5 数值算例4
• 6.9.6 数值算例5
• 6.9.7 数值算例6
• 6.9.8 数值算例7
• 6.10 稳健性评价
• 本章小结
• 参考文献
• 第七章 工程算例
• 7.1 某平原河网算例
• 7.2 边界条件及计算参数
• 7.2.1 边界条件
• 7.2.2 测量数据
• 7.2.3 糙率先验信息
• 7.3 计算过程及结果
• 第八章 结论与展望
• 8.1 主要结论和创新点
• 8.2 进一步研究工作的展望
• 作者简介及完成的学术论文
• 致谢