倒立摆系统的稳定控制研究

论文摘要

倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,对倒立摆系统的稳定性研究在理论上和方法上具有深远的意义。对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。在应用上,倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人等领域,在自动化领域中具有重要的价值。另外,由于此装置成本低廉,结构简单,便于用模拟、数字等不同方式控制,在控制理论教学和科研中也有很多应用。本文首先叙述了对倒立摆系统稳定性研究的意义,综述了倒立摆的研究现状,并介绍了当前已有的稳定倒立摆的各种控制方法。其次,在模糊控制理论的基础上,设计出一阶倒立摆系统的模糊控制器。根据以调节摆杆角度为主,然后再进行小车位置控制的原则,联系摆杆角度变化较小、易调节的特点,将摆杆角度用模糊控制器控制。然后,对设计出的模糊控制器利用MATLAB进行仿真试验,调整参数,得到的仿真结果表明,这种控制方案可以取得良好的控制效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 倒立摆研究背景
• 1.1.1 倒立摆系统控制目标
• 1.1.2 倒立摆的实际应用
• 1.1.3 倒立摆系统稳定性研究的意义
• 1.1.4 倒立摆常见类型
• 1.2 倒立摆控制方法与建模方法
• 1.2.1 倒立摆控制方法
• 1.2.2 倒立摆的建模方法
• 1.3 应用与发展前景
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 倒立摆系统建模和定性分析
• 2.1 认识单级倒立摆系统
• 2.2 倒立摆的一些硬件组成
• 2.3 倒立摆系统特性分析
• 2.4 建立单级倒立摆的数学模型
• 2.5 倒立摆系统非线性因素分析
• 2.5.1 系统数学模型的非线性
• 2.5.2 摩擦非线性
• 2.5.3 数字量化非线性
• 2.5.4 高阶未建模状态
• 2.6 倒立摆系统的干扰分析
• 2.6.1 摩擦不均匀
• 2.6.2 光电码盘的振动干扰
• 2.7 倒立摆系统能控性和稳定性分析
• 2.8 本章小结
• 第三章 模糊控制基本原理
• 3.1 理论概述
• 3.1.1 模糊控制理论研究的历史、背景
• 3.1.2 模糊控制理论应用的进展
• 3.1.3 模糊控制的特点
• 3.2 模糊控制的数学基础
• 3.2.1 模糊集合的定义
• 3.2.2 模糊集合的表示方法
• 3.2.3 模糊集合的并、交、补运算
• 3.2.4 模糊集合的隶属函数
• 3.3 模糊控制的基础理论
• 3.3.1 模糊命题与模糊逻辑
• 3.3.2 模糊控制中的知识表示
• 3.3.3 模糊规则与模糊推理
• 3.4 模糊控制系统
• 3.4.1 模糊控制系统的组成
• 3.4.2 模糊控制系统的特点
• 3.5 模糊控制器
• 3.5.1 模糊控制器的组成
• 3.5.2 模糊控制器结构
• 3.5.3 模糊控制器设计
• 3.6 本章小结
• 第四章 倒立摆系统的仿真研究
• 4.1 MATLAB及其模糊工具箱的介绍
• 4.1.1 MATLAB的主要特点
• 4.1.2 MATLAB的基本组成
• 4.2 数字PID仿真
• 4.3 倒立摆模糊控制系统仿真
• 4.4 数字PID控制器与模糊控制器的仿真比较
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 附录