基于抗白噪声理论的支持向量机

论文摘要

作为上世纪九十年代兴起的一种新的机器学习技术,支持向量机(Support Vector Machine,SV M)在许多领域都取得了成功的应用。但它的应用其实大多局限于常见的标准化或者说“干净”的数据分布情况,对于在实际应用中不得不面对的一些数据分布不合常规或者说不“理想”的机器学习问题,比如:受噪声干扰的数据集分类,不确定性输入信息学习算法、不平衡数据集分类、半监督型数据学习等,传统型支持向量机的学习性能则表现得不尽人意,有时甚至根本达不到人们所期望的学习效果,这在很大程度上影响了支持向量机向更大范围的推广和应用。针对这些问题,本文就受噪声干扰的支持向量机学习算法进行了研究,给出了较理想的解决方案。在简单回顾标准支持向量机及其数学基础之后,本文重点研究了抗白噪声理论的支持向量机学习算法。针对某些训练样本存在输入信息带有噪声的问题,通过引入白噪声,高斯白噪声及核函数的概念,结合支持向量机的特性,提出了解决抗高斯白噪声的支持向量机分类算法。该类算法在传统支持向量机的基础上,通过改造原有的经验风险,来减弱或抑制噪声。也可利用核函数的特性,通过调节核函数中的参数,使其达到抗噪的目的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 支持向量机的发展历史与现况
• 1.2.1 支持向量机的历史回顾
• 1.2.2 支持向量机的研究现状
• 1.3 本文研究内容和全文组织结构
• 1.3.1 研究背景
• 1.3.2 本文的主要的研究内容
• 1.3.3 论文的组织结构
• 2 统计学习理论以及支持向量机理论
• 2.1 引言
• 2.2 机器学习的基本问题和方法
• 2.2.1 学习问题的一般表示
• 2.2.2 经验风险最小化原则
• 2.2.3 学习机器的泛化能力
• 2.3 统计学习理论
• 2.3.1 学习过程的一致性条件
• 2.3.2 VC 维
• 2.3.3 推广性的界
• 2.3.4 结构风险最小化
• 2.4 支持向量机
• 2.4.1 线性可分情况
• 2.4.2 线性不可分情况
• 2.4.3 非线性支持向量机
• 3 基于抗白噪声理论的支持向量机学习方法
• 3.1 引言
• 3.2 白噪声理论
• 3.2.1 白噪声概念
• 3.2.2 高斯白噪声理论
• 3.3 基于抗白噪声理论的支持向量机
• 3.3.1 基于抗噪声理论支持向量机的一般模型
• 3.3.2 基于抗高斯白噪声理论的支持向量机
• 3.3.3 模型求解
• 3.4 调节核函数中的参数抑制噪声
• 3.4.1 核函数理论
• 3.4.2 调节核参数抑制噪声
• 4 结论与展望
• 参考文献
• 致谢