复杂网络上的合作涌现空间公共品博弈中的异质性研究

论文摘要

合作行为在动物界以及社会系统中广泛存在,研究自私群体中合作的涌现和演化是进化生物理论和进化社会理论研究的重要课题之一。博弈论,尤其是演化博弈理论,为人们研究这一问题提供了有效的理论框架。由于现实社会系统的复杂性以及个体作用形式的多样性,近年来,复杂网络上的博弈研究得到了飞速的发展。本文概述了博弈论的发展,简单介绍了经典博弈理论和经典演化博弈理论的基本内容,重点阐述了复杂网络上的博弈研究,包括网络拓扑结构、博弈规则等对合作的涌现和演化动力学的影响。针对于真实社会系统中个体作用形式的多样性,详细讨论了在空间公共货物博弈中异质性对合作演化的影响,主要工作如下:1.个体差异性:在公共货物博弈引入个体偏好性选择规则。偏好性是指个体选择邻居的概率与邻居的收益值相关:收益越高,被选中的概率越大。研究发现,相对于经典模型（随机选择规则）这种偏好性选择机制可以很明显地提高合作水平,有利于大的合作者团簇的形成以及合作策略在整个群体的传播,同时,偏好性越强,合作效果越好。2.群体差异性-公共货品价值的空间不均匀性。增益因子是公共货物反馈给公众的使用价值的体现,考虑到现实社会中,公共货品价值的空间不均匀性,我们着重研究了增益因子服从三种不同分布下的群体的合作行为。研究发现,相对于经典模型（增益因子在每个单位群体中的值都是相同的）,三种分布都能促进合作的涌现,其中均匀分布的促进效果最好。同时,在指数分布和幂律分布两种情况下存在最佳的差异性分布可以促成最好的合作效果。此外,在不同噪声影响下,系统符合幂律分布时的抗干扰能力最强。3.公共货品的贬值-临界质量。在现实社会中,公共货品会由于自然环境或是自身的关系,价值会有所减少甚至丧失。考虑到这种情况,我们构建了以下模型:在公共货物博弈模型中,引入临界质量CM（critical mass）作为公共货品的最大承受指标,若单位群体的合作者数目达到该指标,则该群体的增益因子保持不变,群体中每个个体享受最大的收益回报;若没有达到指标,则公共货品的价值贬值,增益因子以一定的规律衰减,群体中每个个体的收益按照原始的收益函数形式计算。仿真结果表明,系统的合作演化规律与临界质量的取值有关,此外,当增益因子达到某个值时,系统存在最佳的临界质量可以形成全局合作态。进一步研究证明,最佳临界质量的存在与规则网络的作用拓扑结构无关,系统均会在CM=G-1时达到全局合作的状态（G是单位群体的规模）。4.公共货品的贬值-周围环境影响。增益因子是公共货品的价值体现,考虑到周围的环境（自然或是社会环境）会对公共货品的价值有所影响,我们建立如下模型:单位群体的增益因子与该群体的合作者数目相关仿真结果表明,相对于经典模型β0 ,这种机制大大地提高了合作水平。同时,系统存在适中的参数值β可以形成最好的合作效果,且最佳参数β的合作平台随着增益因子的增大而加宽。进一步研究表明,噪声对合作行为的影响既与增益因子r有关,也同参数β值相关,且β1.0时的合作效果在相关参数的大多数范围内一直处于优势。通过考察增益因子的初始分布,我们发现,β1.0时的增益因子的初始分布均可以用高斯分布来描述。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 经典博弈理论简介
• 1.1.1 博弈的基本概念
• 1.1.2 博弈的分类
• 1.1.3 纳什均衡与社会困境
• 1.1.4 双人对称博弈中的纳什均衡
• 1.1.5 多人博弈与公地的悲剧
• 1.1.6 重复博弈
• 1.2 经典演化博弈理论
• 1.2.1 均匀混合结构种群的一般假设
• 1.2.2 演化稳定策略（ESS）
• 1.2.3 复制者动力学（Replicator dynamics）
• 1.3 本文的研究内容
• 第二章 复杂网络上的演化博弈理论
• 2.1 策略更新与策略更新原则
• 2.2 不同网络拓扑结构上的演化博弈动力学
• 2.2.1 正则格子上的演化博弈动力学
• 2.2.2 小世界网络上的演化博弈
• 2.2.3 无标度网络上的演化博弈
• 第三章 公共货物博弈中的合作涌现
• 3.1 公共货物博弈的发展简介
• 3.2 空间公共货物演化博弈中的异质性研究
• 3.2.1 个体异质性-偏好性选择
• 3.2.2 群体异质性-公共货品的空间多样性
• 3.2.3 公共货物价值的折旧-临界质量
• 3.2.4 公共货物价值的折旧-环境影响
• 第四章 总结与展望
• 参考文献
• 附录 A
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果