基于双树复小波变换的图像去噪

论文摘要

图像在采集、获取、编码和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,从而使图像的质量下降,对图像信息的处理、传输和存储造成极大的影响。为了抑制噪声,以求改善图像质量所进行的图像处理叫做图像去噪。寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。近年来,随着小波理论的不断完善,凭借其良好的时频局部化特征、尺度变化特征和方向性特征,在图像去噪领域取得了广泛的应用。离散小波变换虽然在图像去噪领域得到了广泛应用,但是存在两个局限性,主要体现在两个方面：1、缺乏平移不变性。这意味着输入信号有很小的移位都可能导致在各个尺度上的小波系数能量分布有明显的变化。2、缺乏方向选择性。在普通的小波分解中,每一个尺度空间只能分解成三个方向（水平、垂直、对角）,对于方向的选择性相当有限。利用双树复小波变换进行图像去噪,可以克服一般离散小波变换的上述不足。本论文主要围绕对树复小波变换及其在图像去噪中的应用来进行研究。主要工作包括：（1）讨论了小波变换去噪的一般原理,介绍了小波去噪的几种方法,重点学习了四种经典的基于离散小波变换的去噪算法：小波变换模极大值去噪,小波变换尺度间相关性的去噪,小波阈值收缩法去噪以及平移不变量小波阈值去噪法。并对四种去噪算法进行了综合比较。（2）介绍了对偶树复小波变换的原理和特性。对偶树复小波变换具有近似的平移不变性、良好的方向选择性,与此同时,它还具有完全重构特性。对偶树复小波变换在每一层产生六个具有方向选择性的子带,分别指向±15°,+45°,±75°。将对偶树复小波变换应用于图像去噪,可以更好地表示图像的边缘和纹理特征,从而得到较小波更好的去噪效果。（3）研究了小波系数尺度间相关性模型,利用BKF函数刻画小波系数外尺度之间的相关性。并提出一种结合小波系数外尺度和内尺度相结合的多元BKF模型。在该模型下应用双树复小波变换进行小波去噪。先利用双树复小波进行图像分解,应用最大后验估计（MAP）的得到新的阈值函数,并与同样考虑内外尺度关系的Bishrink,Probshrink和BLS-GSM算法进行实验比较,取得了更好的去噪效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 本文的研究背景和意义
• 1.2 小波的发展史
• 1.3 小波分析在图像去噪中的应用概括
• 1.4 本文安排
• 第二章 小波变换基本理论
• 2.1 Hilber空间
• 2.2 傅里叶分析
• 2.3 小波分析
• 2.3.1 小波分析概论
• 2.3.2 连续小波变换
• 2.3.3 多分辨分析
• 2.3.4 信号分解和重构的Mallat算法
• 2.3.5 二维小波的分解重构
• 2.3.6 二维小波的性质
• 2.4 小结
• 第三章 图像去噪的基本理论
• 3.1 图像的噪声
• 3.1.1 图像噪声的分类
• 3.1.2 噪声的分布模型
• 3.1.3 图像去噪的评价标准
• 3.2 小波变换模极大值去噪
• 3.2.1 信号与噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性
• 3.2.2 算法描述
• 3.3 小波变换尺度间相关性去噪
• 3.4 小波阈值收缩法去噪
• 3.4.1 基本原理
• 3.4.2 算法描述
• 3.5 平移不变量小波阈值去噪法
• 3.6 几种小波去噪方法的比较
• 3.7 本章小结
• 第四章 双树复小波变换
• 4.1 离散小波变换的优势和局限性
• 4.2 双树复小波变换
• 4.3 二维双树复小波变换
• 4.4 双树复小波变换的优良性质
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于多元BKF模型的双树复小波图像去噪
• 5.1 BKF模型
• 5.2 基于多元BKF模型的双树复小波去噪
• 5.3 去噪实验结果及分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结和展望
• 6.1 论文总结
• 6.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录
• 作者和导师简介