退化时滞微分系统的最优控制，近似最优解和稳定性问题

论文摘要

因为最优控制理论和稳定性理论在生态系统,社会系统,经济系统和管理系统等各种不同形式系统中得到广泛和重要的应用,许多学者对它们进行了研究并且得出许多重要的结果,参见文献[1-17]。人们在讨论系统的最优控制和稳定性问题时候,大多讨论的系统都是针对没有时滞或者没有退化现象的常微分线性和非线性系统,目前现在这些系统地最优控制和稳定性理论多已发展的相当地成熟和完善了,参见文献[1-6][13-14]。也有许多学者只针对退化系统或者只带有时滞的微分系统的最优控制和稳定性问题进行了讨论,参见文献[7-9,11,12,16,17,23]。而本篇论文则是对具有时滞的退化系统的最优控制问题,广义时间最优控制问题的近似最优解和稳定性问题进行了讨论并且得出了一系列的重要成果。 下面就本论文各章内容进行概述。 第一章,简要地介绍了本篇论文中所涉及到的最优控制,近似最优解和稳定性的概念和相应的基础知识。 第二章,由于退化时滞系统本身的复杂性,所以讨论该系统一般形式的最优控制问题就有一定的难度,在本章里就对几类典型的退化时滞微分系统的最优控制问题进行了讨论并得出了一些结果。 第三章,由于在讨论不具有退化时滞的常微分系统的最优控制问题时候常常会涉及到右端受到限制的情形,由此推广到讨论退化时滞微分系统在右端受限的情况时候的最优控制问题,在本章里就对这样的最优控制问题进行了讨论,得出了一些重要结论。 第四章,讨论了带有时滞的广义时间控制问题的近似最优解问题。因为时间最优控制问题可以没有解,所以本文从实际出发,求

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 预备知识
• 1.1 最优控制
• 1.2 近似最优解
• 1.3 稳定性
• 第二章 几类退化时滞线性系统的最优控制问题
• 2.1 引言
• 2.2 主要结论
• 第三章 右端受限退化时滞线性定常系统的最优控制问题
• 3.1 引言
• 3.2 主要结论
• 第四章 具有时滞广义时间最优控制问题的近似最优解
• 4.1 引言
• 4.2 主要结论
• 第五章 退化时滞非线性系统的稳定性问题
• 5.1 引言
• 5.2 主要结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的科研情况