富足半群的若干研究

论文摘要

本学位论文研究了三类特殊的富足半群，分为相对独立的三章．第一章，主要研究消去幺半群．我们介绍了一类特殊的消去幺半群，称为正规消去幺半群，并且给出了他们的两种结构刻划．特别地，我们引入了消去幺半群的粘滞扩张，并指出任意正规消去幺半群都可以利用群的外自同构群建立．最后我们还给出了正规消去幺半群的半直积刻画．作为应用，我们研究了另一类称为一致消去幺半群的消去幺半群．第二章，主要研究拟适当半群，其带是一个矩形带和ω链半格的直积，称之为E链．我们称这种拟适当半群为E链型拟适当半群．最后，我们通过推广半群的Bruck-Reilly扩张给出了这种只有一个D*和一个正则D类的这种幂等元连接（IC）的E链型拟适当半群的结构．第三章，研究了幂等元连接（IC）的，具有左正则带的拟适当半群．首先给出了这类半群的结构．作为应用，刻画了这种半群上的好同余及其结构．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• Contents
• Chapter 1 Cancellative monoids
• 1.1 Green's relations
• 1.2 Normal cancellative monoids
• 1.3 The viscous extensions
• 1.4 Semidirect products
• Chapter 2 IC quasi-adequate *-bisimple Semigroups
• 2.1 Preliminaries
• 2.2 Generalized Bruck-Reilly extensions
• 2.3 The structure theorem
• Chapter 3 Quasi-adequate semigroups with left regular idempotent band
• 3.1 Preliminaries
• 3.2 The structure theorem
• 3.3 Good congruences
• Bibliography
• Resume
• 简介
• 致谢