基于格林坐标的直接操作变形方法

论文摘要

空间变形在几何造型和计算机动画等领域有着广泛的应用。自上世纪八十年代开始,人们陆续提出了许多空间变形的算法。而如何实现高效、直观的变形控制是人们一直关注的焦点。目前已有的各种变形技术已经能够允许用户直观对物体进行交互式的操作,并得到较好的变形结果。本文对国内外现有的变形方法进行了总结,特别是基于微分曲面的变形方法与基于包围盒的变形方法。另外,文中也对格林坐标进行了细致的研究。由于格林坐标不仅利用了网格模型的顶点位置信息,同时也使用了网格的面法向信息,使得该坐标能够较好的保持待变形模型的形状特征。为了在使用格林坐标进行变形操作的同时使得基于包围盒的变形操作更加直观化,本文提出一种基于格林坐标局部差分对模型进行变形的方法,该方法能够直接对待变形网格进行操作。另外,建立了局部变形的影响区域,同时也引入了影响因子,减少在变形过程中需要迭代的网格面的数量。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 相关技术研究现状
• 1.2.1 基于微分表示的变形方法
• 1.2.2 自由变形技术
• 1.2.3 基于包围盒的变形方法
• 1.2.4 基于参数曲线的变形
• 1.2.5 基于参数曲面的变形
• 1.2.6 空间变形技术
• 1.2.7 基于物理模型的变形
• 1.3 本文工作
• 2 变形技术
• 2.1 基于拉普拉斯的微分表示及曲面重构
• 2.1.1 基本定义
• 2.1.2 由δ坐标的曲面重构
• 2.2 自由曲面变形技术FFD
• 2.3 扩展的自由变形造型技术（EFFD）
• 2.4 有理自由变形（RFFD）
• 2.5 DFFD变形算法
• 2.6 处理组装模型的变形算法
• 2.7 iWires变形方法
• 3 基于格林坐标的变形方法
• 3.1 格林坐标
• 3.2 基于格林坐标的直接操作变形
• 3.2.1 确定一环邻域
• 3.2.2 对单点操作
• 3.2.3 对多点操作
• 3.2.4 简化迭代
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢