带有马尔科夫跳跃的奇异系统的输出反馈控制器设计

论文摘要

本文研究了带有马尔科夫跳跃的不确定离散奇异时滞系统的输出反馈控制器设计问题。考虑带有马尔科夫跳跃的不确定离散奇异时滞系统其中，k∈Z，xk∈Rn是系统的状态向量，uk∈Rp是控制输入，ωk∈Rq是属于l2空间的扰动输入，zk∈Rm是受控输出，yk∈Rl是量测输出。d是未知常时滞，d的范围是0<d≤d，d是已知整数，Φ（k）是初始状态。{rk，k∈Z)是马尔科夫链，其取值在有限空间（?）={1，2，…，N)上，在k时刻从模型i跳转到k+1时刻模型j的转移概率是其中，i，j∈（?），pij≥0，sum from j=1 to N pij=1。对每一个i∈（?），我们有A（k，i）=A（i）+δA（k，i），Ad（k，i）=Ad（i）+δAd（k，i），B（k，i）=B（i）+δB（k，i）C（k，i）=C（i）+δC（k，i），Cd（k，i）=Cd（i）+δCd（k，i），D（k，i）=D（i）+δD（k，i）其中，A（i），Ad（i），B（i），C（i），Cd（i）和D（i）是已知的适维常矩阵，δA（k，i），δAd（k，i），δB（k，i），δC（k，i），δCd（k，i）和δD（k，i）是系统的不确定矩阵，在本文中，不确定矩阵参数泛数有界并有如下形式：其中，E1（i），E2（i），F1（i），F2（i），F3（i）是已知适维常矩阵，△（k，i）∈Rh×s是未知时变矩阵，满足本文的目的是设计ri（ri=rank（E（i）））维输出反馈控制器其中，使得闭环系统对满足（3）式和（4）式的不确定参数鲁棒随机稳定和γ-衰减。首先，利用受限等价变换和引入新的状态变量，将系统（1）转化成正常的带有马尔科夫跳跃的线性离散时滞系统，从而问题转化为正常的带有马尔科夫跳跃的线性时滞系统的输出反馈控制器设计问题．第二节叙述了这一过程．第三节利用已有的引理，讨论了确定性系统的输出反馈控制器设计问题，并为了方便利用Matlab求解，将控制器的设计问题转化成线性矩阵不等式组的求解问题。第四节在上节的基础上，继续讨论了带有不确定性的系统的鲁棒控制器设计问题，类似地，结果以LMI形式给出。第五节的数值算例指出了所给出的输出反馈控制器设计方法的有效性．

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一节 前言
• 第二节 问题的描述及预备知识
• 2.1 问题的描述
• 2.2 预备知识
• 2.3 问题的转换
• 第三节 确定性系统的分析
• 第四节 鲁棒性分析
• 第五节 数值算例
• 第六节 结语
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表