二维平面内裂缝问题的数学模型和计算方法

论文摘要

本文给出了二维平面裂缝问题的数学模型，表示出了在裂缝端点附近解的渐近表达式，并阐述了一种解决此问题的方法——界限法：首先，通过Green第二公式，得到一个互反的裂缝的公式。其次，我们选取一个物体表面的积分作为指示函数；再选取一个特殊的函数——震荡-衰减函数作为检验函数；并把裂缝参数化，通过分析可求得裂缝的位置。

论文目录

• 提要
• 第一章 引言
• 第二章 问题的数学模型
• §2.1 正问题
• §2.2 反问题
• §2.3 绝缘裂缝和导电裂缝问题的对偶性
• 第三章 裂缝的重构
• §3.1 解的一些性质
• §3.2 互反的裂缝公式（Reciprocity gap formulation）
• §3.3 界限法（Enclosure method）
• §3.3.1 震荡-衰减函数
• §3.3.2 界限法重构裂缝
• §3.3.3 结论
• 参考文献
• 中文摘要
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