无限维空间的逼近特征

论文摘要

本文主要研究无限维空间2在平均框架（Average setting）和概率框（Probabilistic setting）下的逼近特征,得到了赋予标准Gaussian测度μ（见等式（2.1.8））的无限维空间l2在lq （2≤q≤∞）中的Kolmogorov（ n,δ）-宽度与线性（ n,δ）-宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度和p-平均线n-性宽度的精确阶,即:若2≤q≤∞,0≤p≤∞,ρ> 1, n∈,δ∈( 0,1 2],则

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 本文背景及研究意义
• 1.2 宽度理论的发展及研究现状
• 2 预备知识与本文的主要结果
• 2.1 概念与符号
• 2.2 本文的主要结果
• 2在l_q （2≤q ≤∞） 中的Kolmogorov（n ,δ） -宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度的精确阶'>2.2.1 赋予Gaussian 测度的无限维空间l₂在l_q （2≤q ≤∞） 中的Kolmogorov（n ,δ） -宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度的精确阶
• 2在l_q （2≤q ≤∞） 中的线性（n , δ） -宽度及平均线性n-宽度的精确阶'>2.2.2 赋予Gaussian 测度的无限维空间l₂在l_q （2≤q ≤∞） 中的线性（n , δ） -宽度及平均线性n-宽度的精确阶
• 3 主要结果的证明
• 3.1 介绍有限维空间的相关概念与结果
• 3.2 主要结果的证明
• 2在l_q （2≤q ≤∞） 中的Kolmogorov（n , δ） -宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度的精确阶的证明'>3.2.1 赋予Gaussian 测度的无限维空间l₂在l_q （2≤q ≤∞） 中的Kolmogorov（n , δ） -宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度的精确阶的证明
• 2在l_q （2≤q ≤∞） 中的线性（n , δ） -宽度及平均线性n-宽度的精确阶的证明'>3.2.2 赋予Gaussian 测度的无限维空间l₂在l_q （2≤q ≤∞） 中的线性（n , δ） -宽度及平均线性n-宽度的精确阶的证明
• 结论
• 参考文献
• 致谢