变间距全息光栅记录光路的建模与优化

论文摘要

衍射光栅是光谱仪器中重要的分光元件，衍射光栅的像差直接决定了光谱仪器的分辨率。随着对光谱性能要求的不断提高，具有自聚焦和消像差能力的变间距光栅已经成为高分辨率光谱仪器的核心器件。 相较于传统的机械刻划光栅，采用全息记录方法加工的变间距全息光栅具有加工效率高，杂散光小等诸多优点。目前，变间距全息光栅已经广泛应用于同步辐射、空间光谱、等离子体物理、表面干涉计量等领域。深入研究变间距全息光栅的设计、制造与检测技术，具有重要的理论价值与现实意义。 本文研究的重点是变间距全息光栅记录光路的设计问题，包括全息记录光路的建模与优化两方面。记录光路建模的目标是，建立记录参数与光栅参数之间的函数关系：记录光路优化的目标是，求取合适的记录参数，使得实际光栅参数尽可能的接近期望光栅参数。 本文在记录光路建模方面的主要工作是：针对使用辅助球面镜与辅助等间距平面光栅的两种记录光路，推导了四阶解析模型，给出了基于费马原理与局部搜索的光线追迹数值模型，并分析了解析模型的展开误差。 本文在记录光路优化方面的主要工作是：针对记录光路优化这一非线性、多极值、有约束的复杂优化问题，研究了基于演化算法的优化设计解决方案，包括： 一、考虑到目标函数的复杂性，研究了快速搜索算法。采用标准遗传算法与局部搜索相结合的混合优化策略，使用遗传算法进行初始搜索的预处理，在此基础上采用局部搜索算法进行精细搜索，兼顾了优化效果与优化效率。 二、考虑到目标函数的多极值特点，研究了多极值优化算法。讨论了受限演化算法的参数设置问题，并应用于使用辅助平面光栅的记录光路设计。将拥挤模型与聚类算法相结合，提出了一种全新的拥挤聚类遗传算法，研究了算法的收敛性质，并应用于使用辅助球面镜的记录光路设计。 三、考虑到容许误差对设计结果的影响，研究了鲁棒优化设计算法。针对记录光路鲁棒优化的特点，将其规划为单目标的确定性鲁棒优化模型。提出了在标准遗传算法及标准拥挤遗传算法框架下，利用演化策略计算近似鲁棒目标函数的层叠

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 衍射光栅
• 1.1.1 衍射光栅简介
• 1.1.2 衍射光栅的发展历史
• 1.1.3 衍射光栅的像差理论
• 1.2 变间距全息光栅优化设计
• 1.2.1 全息光栅应用于加工中的优化问题
• 1.2.2 记录光路的建模
• 1.2.3 记录光路的优化
• 1.3 基于演化算法的优化设计框架
• 1.3.1 演化算法简介
• 1.3.2 演化算法综述
• 1.3.3 基于演化算法的记录光路优化设计
• 1.4 本文的内容安排
• 第二章 变间距全息光栅记录光路的基本模型
• 2.1 非球面波记录变间距全息光栅
• 2.1.1 变间距全息光栅记录光路优化问题
• 2.1.2 变间距全息光栅记录光路
• 2.2 使用辅助球面镜的记录光路
• 2.2.1 记录光路,几何布置
• 2.2.2 四阶解析模型
• 2.2.3 光线追迹模型
• 2.2.4 解析模型的误差分析
• 2.3 使用辅助平面等间距光栅的记录光路
• 2.3.1 记录光路几何布置
• 2.3.2 四阶解析模型
• 2.3.3 光线追迹模型
• 2.4 两种记录光路的比较
• 2.4.1 记录光路比较的准则
• 2.4.2 解析模型的误差
• 2.4.3 记录光路对光栅参数的控制能力
• 2.4.4 光栅参数对加工误差的敏感性
• 2.4.5 实际光路调试的难度
• 2.5 本章小结
• 附录2.A 辅助球面镜记录变间距全息光栅
• 附录2.B 辅助平面等间距光栅记录变间距全息光栅
• 第三章 基于遗传算法的记录光路优化设计
• 3.1 记录优化设计问题的目标函数
• 3.1.1 研究背景
• 3.1.2 目标函数
• 3.2 遗传算法
• 3.2.1 遗传算法的运算流程
• 3.2.2 适应度函数
• 3.2.3 选择算子与个体保留算子
• 3.3 其它演化算法
• 3.3.1 演化策略
• 3.3.2 演化规划
• 3.3.3 差分演化
• 3.4 遗传算法应用于记录光路优化设计
• 3.4.1 算法流程
• 3.4.2 优化结果
• 3.5 本章小结
• 第四章 记录光路的多极值优化设计
• 4.1 多极值函数优化中的小生境技术
• 4.1.1 研究背景
• 4.1.2 多极值优化综述
• 4.1.3 小生境技术
• 4.2 基于受限演化算法的记录光路优化设计
• 4.2.1 受限演化算法
• 4.2.2 数值实验
• 4.2.3 优化设计
• 4.3 基于拥挤聚类遗传算法的记录光路优化设计
• 4.3.1 拥挤聚类遗传算法
• 4.3.2 理论分析
• 4.3.3 数值实验
• 4.3.4 优化设计
• 4.4 本章小结
• 第五章 记录光路的鲁棒优化设计
• 5.1 鲁棒优化设计问题
• 5.1.1 研究背景
• 5.1.2 可行鲁棒性模型
• 5.1.3 目标鲁棒性模型
• 5.1.4 鲁棒优化模型的扩展
• 5.2 鲁棒优化设计算法
• 5.2.1 研究现状
• 5.2.2 概率模型中鲁棒目标函数的计算
• 5.2.3 确定性模型中鲁棒目标函数的计算
• 5.3 基于演化算法的记录参数鲁棒优化设计
• 5.3.1 记录参数鲁棒优化设计问题
• 5.3.2 确定性鲁棒优化设计算法
• 5.3.3 测试函数
• 5.3.4 数值实验
• 5.3.5 优化设计
• 5.4 本章小结
• 第六章 结束语
• 6.1 本文的主要工作
• 6.2 本文的创新之处
• 6.3 不足之处与展望
• 附录一 设计实例
• 附录二 程序框架
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的主要论文
• 致谢