论文摘要
设G是无向简单图,定义Gk为G的k次幂,其顶点集V（Gk）=V（G）,边集E（Gk）={uv|dG（u,v）≤k,u,v ∈V（G）}。设D是一有向图,如果D中存在有向圈C含D中所有顶点,则称C为D的哈密尔顿有向圈。如果D中含有一个哈密尔顿有向圈,则称D为哈密尔顿有向图。若对有向图D中任意两个不同顶点x,y,D中既存在从x到y的有向路,又存在从y到x的有向路,则称D为强连通有向图。在有向图D中,定义推点v为将D中所有与v关联的弧反向。若一同构于H的有向图可通过对有向图D施行一系列推点运算得到,则称D可推为H。若某简单图的所有定向均可推成哈密尔顿有向图,则称其为可圈图。 Camion的一个著名定理宣称一个竞赛图是强连通有向图当且仅当其为哈密尔顿有向图。Klostermeyer证明了圈平方的任意一个定向可推成强连通有向图当且仅当其可推成哈密尔顿有向图。在本文中,我们将证明路的三次方的任意一个定向可推成强连通有向图当且仅当其可推成哈密尔顿有向图。作为推论,当n≥4和n=偶数时,阶为n的路的三次方的23n-6个定向中存在23n-6-2n个定向可推成哈密尔顿有向图（从而可推成强连通有向图）。
论文目录
相关论文文献
- [1].基于加权有向图的中医量化诊断方法研究[J]. 中华中医药杂志 2020(04)
- [2].超欧拉和双有向迹的强积有向图[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2018(04)
- [3].有向图是极大连通的和超连通的充分条件（英文）[J]. 中国科学技术大学学报 2018(08)
- [4].局部内(外)半完全有向图可迹的充分条件[J]. 应用数学学报 2016(02)
- [5].圆有向图中的泛弧[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2017(01)
- [6].基于有向图相似的应急响应程序模块化问题研究[J]. 中国管理科学 2017(04)
- [7].关于超欧拉的幂有向图[J]. 廊坊师范学院学报(自然科学版) 2017(03)
- [8].超欧拉路可合并有向图及半完全有向图（英文）[J]. 新疆师范大学学报(自然科学版) 2017(03)
- [9].圆有向图的(1,2)步竞争图中存在哈密尔顿圈的条件[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2017(06)
- [10].圆有向图的(i,κ)步竞争图[J]. 应用数学学报 2013(06)
- [11].数据中心高压冷水机组定性故障诊断模型构建[J]. 制冷与空调(四川) 2020(01)
- [12].一种高效的面向动态有向图的增量强连通分量算法[J]. 中国科学:信息科学 2019(08)
- [13].循环有向图的距离和与平均距离[J]. 山西师范大学学报(自然科学版) 2014(01)
- [14].关于强哈密尔顿连通有向图的一个反例[J]. 山西大学学报(自然科学版) 2012(01)
- [15].有向图极大与超级局部边连通性的依赖团数的度序列条件[J]. 山东科学 2012(04)
- [16].本原不可幂几乎可约定号有向图的k重下广义基[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2012(06)
- [17].一种有向图最长路的算法、灵敏度分析及其应用[J]. 科学技术与工程 2011(16)
- [18].强哈密尔顿连通有向图的一个注记[J]. 数学的实践与认识 2010(14)
- [19].具有最小弧数的唯一泛圈有向图的计数[J]. 数学的实践与认识 2009(04)
- [20].极小强连通有向图[J]. 厦门大学学报(自然科学版) 2009(05)
- [21].扩张的局部内(外)半完全有向图的可迹性[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2008(05)
- [22].图论中有向图的矩阵方法[J]. 榆林学院学报 2018(06)
- [23].基于修正赋权有向图功能结构的可变功能机械建模方法[J]. 机械制造 2016(01)
- [24].有向图中爪的一个重要性质[J]. 长春工业大学学报 2015(03)
- [25].平衡半传递有向图的弧连通性(英文)[J]. 新疆大学学报(自然科学版) 2014(01)
- [26].存在至少2个非临界点的强连通有向图[J]. 山西大学学报(自然科学版) 2013(02)
- [27].一类双色有向图的本原指数集[J]. 数学的实践与认识 2012(24)
- [28].一种有向图的特殊搜索算法及其实现[J]. 福建工程学院学报 2011(01)
- [29].赋权有向图的最小生成树算法[J]. 计算机工程 2010(02)
- [30].途径正则有向图的途径正则不变性[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2010(03)