地下圆形衬砌隧洞对弹性波的散射

论文摘要

大型地下隧道结构对地震波的散射会影响隧道附近场地的地震动,进而会影响附近地面上的建筑物。因此,对此类问题的求解,不仅在理论上,而且在工程应用上都有着重要的意义。本文采用一种特殊的边界积分方程法,研究了半空间内地下衬砌隧洞对弹性波P、SV、Rayleigh波的散射情况,介质内总波场由自由场和散射场叠加而得,根据单层位势理论,由虚拟源面上的分布线源构造散射波场,通过边界条件建立方程,求解得到虚拟波源密度,进而求得总的波场。本文从边界条件的满足情况以及与现有解析解的对比两个方面来检验结果的正确性。研究了弹性入射P、SV波以及Rayleigh面波的不同入射波频率、入射角、衬砌材料的性质等因素对地下圆形衬砌隧洞附近场地的地表位移和衬砌隧洞洞周环向动应力集中因子的影响。数值结果表明,地下隧洞的存在对附近场地的地表位移以及洞室的动应力集中因子有很大的放大作用,柔性衬砌对中低频波的放大作用大一些,刚性衬砌对高频波的放大作用明显一些,刚性衬砌能够有效降低半空间介质中的应力。本文的研究对该领域的理论研究及工程应用都有重要的意义,为地下洞室群的抗震设计提供了科学依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 地下洞室对弹性波散射问题的研究概况
• 1.3 本文研究的目的和主要内容
• 第二章 基本理论
• 2.1 应力集中和应力集中因子
• 2.2 波动和波动方程
• 2.3 地震波的分类及各自的特点
• 2.4 边界积分方程的基本理论
• 第三章 弹性波的自由场问题求解
• 3.1 弹性波的半空间自由场模型
• 3.2 P、SV波模型求解
• 3.2.1 正常入射
• 3.2.2 SV波大于临界角入射
• 3.3 Rayleigh面波入射问题
• 第四章 地下衬砌隧洞对P、SV 波的散射
• 4.1 问题描述
• 4.2 波场分析
• 4.3 问题求解
• 4.3.1 波函数的设定与边界条件
• 4.3.2 边界条件引入与方程求解
• 4.3.3 计算动应力集中因子
• 4.4 计算误差分析
• 4.5 计算结果
• 4.5.1 P、SV波入射时的地表位移
• 4.5.2 P、SV波入射时动应力集中因子
• 第五章 地下衬砌隧洞对Rayleigh 面波的散射
• 5.1 计算模型
• 5.2 计算结果
• 5.2.1 Rayleigh波入射时的地表位移
• 5.2.2 Rayleigh波入射时的动应力集中因子
• 5.3 分析与讨论
• 第六章 结论与建议
• 6.1 结论
• 6.1.1 弹性波入射下衬砌洞室对地面运动的影响
• 6.1.2 弹性波入射下衬砌洞室的动应力集中因子分布
• 6.2 建议
• 参考文献
• 附录
• 致谢