安徽省城建设计研究总院股份有限公司230051
摘要：本文主要介绍钢筋混凝土结构中采用虚梁模型时，楼板设计过程中遇到的问题，并提出相应的解决方法。
关键词：钢筋混凝土结构；虚梁模型；楼板设计；问题；注意事项
在钢筋混凝土结构体系中，楼板作为组成楼（屋）盖的重要承重构件之一，它将楼面、屋面的荷载传给其周围的梁、墙、柱等构件，同时也作为梁、墙、柱等的水平支撑。现浇钢筋混凝土板的设计，要结合楼板的受力情况，运用相对应的内力计算方法进行，同时，还要对规范规定的楼板构造要求进行正确理解和运用，才能保证现浇钢筋混凝土板的设计质量。所以，楼板的设计需要认真分析。本文结合笔者在设计过程中采用虚梁模型时遇到的楼板设计问题，提出相应情况下楼板设计注意事项。
一、问题的提出
目前，在现浇钢筋混凝土楼板的设计过程中，常采用的计算方法有手册算法、塑性算法和有限元算法。手册算法是指按《建筑结构静力计算手册》中板的弹性薄板算法；塑性计算方法是按照《建筑结构静力计算手册》中板的极限平衡法计算四边支承板；有限元方法是程序将把全层的所有楼板板块都按照有限元算法计算。
为了减少计算的工作量，手册算法和塑性算法考虑的是分别计算各板块的内力，不考虑相邻板块的相互影响，因此对于相邻板的中间支座两侧，其实际弯矩值就有可能存在与计算结果不一致的问题。对于跨度相差较大的情况，这种不平衡弯矩会更加明显，从而导致前述两种计算方法与实际受力情况差别较大。针对这种情况，特别是对于多处大小跨相连续的情况，采用有限元方法计算可以考虑各板块内力在中间支座满足弯矩平衡的条件，同时也可以考虑相邻板块的相互影响，与楼板的实际受力情况较为接近。
有限元算法虽然有其自身的优点，但计算费时较多，占用的系统资源较大，随着硬件、软件技术的不断升级提高，这已不是制约其广泛应用的因素，即使采用较小的单元进行精细计算，其容量也基本上不会受限。所以，有限元算法有着广泛的应用前景。
实际工程中多为比较规则的楼板，故采用手册算法进行计算即可满足要求。对工程设计人员来说，当长期使用一种算法的时候，就容易产生惯性思维，遇到一些特殊情况比如虚梁模型时，就会产生安全隐患。
二、虚梁模型的应用需求
近年来，我国建筑工程行业保持快速发展势头，建筑的规模和类型不断创造新高，建筑形式也呈现出多样化和复杂化的趋势，建设单位和用户的需求也在不断提高。在这样的大环境下，工程设计人员常常面临着新要求的不断挑战。
就楼板设计这部分来说，常常遇到一些新的需求，比如无梁楼盖的需求（近几年工程事故校多，本文不讨论），异形楼板的需求，大跨度楼板的需求等，其共同点就是：在楼板中减少次梁、或者取消次梁的布置，以获得观感上的较大空间需求，于是就出现了因建筑物的建筑功能需求，在楼板的某些位置上布置一些非承重隔墙的做法。遇到这种情况时，设计人员常常将该部分的线荷载换算成等效的均布荷载施加到楼板上，进行板的配筋计算和设计，但在这种等效的过程中，有些设计人员错误地将隔墙的总荷载除以板的总面积，而没有考虑隔墙的位置及长短等因素，由此造成了较多的质量安全隐患。
随着软件技术的不断提高，陆续出现了虚梁建模导荷的方法、直接在楼板上布置线荷载等方法，给无梁楼盖、异形楼板、大跨度楼板等楼板设计提供了新的解决方案。直接在楼板上布置线荷载的方法出现之前，虚梁建模导荷的方法以其自身的特有优势（不需等效换算，隔墙线荷载定位准确），广受设计人员欢迎，现在仍有相当一部分设计人员在使用这种方法。
三、虚梁模型中楼板设计的问题
虚梁建模导荷的方法，就是建模时在楼板上需要布置非承重墙线荷载的位置建一根100mm×100mm的虚梁，然后将填充墙荷载施加在虚梁上，来实现荷载的输入和传递，此时软件对虚梁本身不会做设计和配筋，虚梁本身的刚度很小，对整体计算也没什么影响。但是，若采用传统的手册算法进行楼板计算时，虚梁会作为楼板的支座，将楼板分为相邻的两块。下面以某实际工程中的一块楼板计算进行说明。
图一平面简图图二荷载简图图三配筋简图
板跨为4.0m×6.0m，周边梁尺寸为200mm×400mm，板厚120mm，梁、板、柱混凝土强度等级均为C30，采用HRB400级钢筋，板上均布恒荷载标准值为1.5kN/m2，均布活荷载标准值为2.0kN/m2（楼板自重自动计算），板上填充墙线荷载按7.0kN/m（其下布置虚梁），采用北京盈建科软件股份有限公司的建筑结构计算软件YJK2.0.1版中楼板施工图模块的手册算法进行计算，边支座按简支假定，如图一~三所示。
根据计算结果，可知该板受力较大的短跨底筋最大值为215mm2/m；软件将虚梁作为支座考虑，计算出的支座负筋最大值295mm2/m，这与实际受力情况是不符的；而相同情况下，无填充墙及荷载的楼板受力较大的短跨底筋最大值为321mm2/m（如图四~六），比有填充墙及荷载时短跨底筋还要大，两种情况短跨底筋配筋量相差49.3%。
图四平面简图图五荷载简图图六配筋简图
由以上算例可知，在虚梁模型中，若仍然按照传统手册算法进行楼板计算，存在较大的安全隐患。
四、虚梁模型中楼板设计注意事项
根据上述算例，可知手册算法在虚梁模型的楼板计算中存在的问题，针对这种情况，笔者采用有限元算法对虚梁模型中的楼板进行计算，此时有填充墙及荷载的板短跨底筋最大值为377mm2/m（计算结果见图七），大于无填充墙的板短跨底筋最大值321mm2/m，与真实受力情况较为接近。
图七配筋简图（有限元算法）图八荷载简图（板上布置线载）图九配筋简图
笔者又尝试了软件前处理模块中，在楼板上直接输入线荷载的方法来进行楼板计算，荷载简图和计算结果分别见图八、图九，此时有填充墙及荷载的板短跨底筋最大值为439mm2/m，大于采用虚梁模型、有限元方法计算的短跨板底受力筋，两者相差16.4%，是偏于安全的。
五、结论
笔者针对无梁楼盖、异形楼板、大跨度楼板等楼板类型，即针对楼板中减少次梁、或者取消次梁布置以获得观感上的较大空间的市场需求，结合这种情况下设计人员采用的钢筋混凝土楼板计算的几种不同方法，取某工程中的一块楼板作为算例，说明在虚梁模型中采用传统的手册算法存在较大的安全隐患。
笔者在算例中采用直接在楼板上布置线荷载的方法，对该楼板进行计算，发现此种计算方法也是偏于安全的。
根据算例，笔者建议在无梁楼盖、异形楼板、大跨度楼板等楼板设计中，即如果需减少次梁、或者取消次梁布置，而在楼板上又布置有填充墙时，采用虚梁+手册算法的做法是偏于不安全的，可采用虚梁+有限元算法，也可以采用直接在楼板上布置填充墙线荷载的方法进行楼板计算和设计。