多散射介质中光子密度波漫射方程的二阶理论研究

论文摘要

本文从理论和计算模拟两个方面对生物医学光子学领域中的新技术——漫射光子密度波技术进行了详细的研究,特别是对含有异物的情况进行了分析。在已有的理论基础上,对漫射光子密度波技术进行了理论上的扩展,在已知的Green函数基础上,给出了长为a,宽为b,高分别为无限长、半无限长、有限长三种矩形边界条件下的光子密度波漫射方程的二阶理论解析解。由于实际测到的物理量多为光通量,演算出了三种边界条件下与入射面相对应面处的光子通量和介质中的吸收系数改变量之间的关系。漫射方程的解析解累加项数较多,对其直接进行数值模拟计算时计算复杂、运算量大不适用于实验与工程应用。本文运用矩阵变换的方法对三种边界条件下的漫射方程解析解进行了化简,有效的提高了计算模拟速度。在解析解化简的基础上,利用给出的人体前臂肌肉组织的典型光学参数,得到了二阶微扰解的模拟计算结果,并与一阶微扰计算结果进行了比较。结果表明,二阶微扰解比原有的一阶微扰解在计算精度上有一定的提高,尤其是在异常体附近精度更是有较大的提高。利用给定的人体前臂组织的典型光学参数,对生物组织成像进行了模拟研究。模拟计算表明:当探测器与异常物体处于同一轴线时,光子密度最小,也就是光强最弱,进而可以判断异常生物体的位置,验证了已有的关于光子密度波成像的理论知识;各介质参数对漫射光子密度的影响是有很大差别的,介质的基本光学参数可以通过分析漫射光子密度强度及波形形状而获得;该模型条件下的漫射方程的解析解在实际应用中不适用于漫射系数D较大的情况。本文的研究工作可为了解光在生物组织中的传输规律及特性,进而为借助漫射光子密度波进行生物组织成像及临床治疗诊断技术提供理论依据和实验指导。

论文目录

• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究意义与价值
• 1.3 漫射光子密度波技术的研究现状
• 1.4 本文的主要研究工作
• 2 漫射光子密度波特性及其数学描述
• 2.1 光子传输理论
• 2.2 生物组织的主要光学特性参量
• 2.3 生物组织对近红外光光子的传播是透明的
• 2.4 近红外漫射光子密度波（NIR-DPDW）
• 2.5 漫射光子密度波的数学描述
• 2.6 本章小结
• 3 多散射介质中漫射光子密度波的二阶理论
• 3.1 光子密度波漫射方程中的Green 函数
• 3.2 漫射方程的二阶微扰理论
• 3.3 光子通量表达式
• 3.4 本章小结
• 4 生物组织中光子密度漫射波理论的模拟研究
• 4.1 解析式的矩阵化简
• 4.2 一级解析解与二阶解析解的模拟研究
• 4.3 生物组织光学参数对光子密度的影响
• 4.4 本章小结
• 5 总结和展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文清单