基于奇异值分解的瑞雷面波加权阻尼最小二乘反演

论文摘要

瑞雷面波勘探法是一种新型的工程地球物理勘探方法。该方法具有检测速度快、检测设备简单、分辨率高、对环境无破坏等优点,因此在实际生产和科研中得到广泛应用。瑞雷面波频散曲线的反演解释是瑞雷面波勘探技术最重要的一个环节。由于瑞雷面波传播速度与岩土力学性质密切相关,通过反演瑞雷面波频散曲线可以直接进行地质分层并且可以获取重要的岩土力学参数——横波速度,进而求取更多的地质参数,进行合理的地质解释。目前用于瑞雷面波频散曲线反演的方法很多,线性反演方法以其简单、快速的优点得到广泛应用。本文采用加权阻尼最小二乘法反演瑞雷面波频散曲线。但是在求解瑞雷面波反演方程的时候,经常会遇到系数矩阵“病态”的情况,这是由地球物理问题的特殊性所导致的,奇异值分解技术的运用可以有效地改善方程的病态程度,避免系数矩阵奇异。权重矩阵和阻尼因子的运用有效地改善了系数矩阵的条件数。本文设计了两种最常见的模型,即层速度递增介质模型和层状含软弱夹层介质模型,采用快速矢量传递矩阵算法进行正演模拟,并利用改进之后的阻尼最小二乘法对所提取出来的频散曲线进行反演,验证该算法的反演效果。反演的结果表明,该算法具有反演速度快、精度高、稳定等优点。最后通过实测频散曲线进行反演,也取了比较好的效果,验证了该算法的实用性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 立题的背景和意义
• 1.2 瑞雷面波勘探的研究现状
• 1.3 瑞雷面波的反演理论研究现状
• 1.4 论文的研究思路及主要工作
• 第二章 瑞雷面波的基本理论
• 2.1 均匀半空间介质中的瑞雷波波动方程
• 2.1.1 均匀半空间中瑞雷面波的形成
• 2.1.2 均匀半空间中瑞雷面波的传播特点
• 2.2 层状介质中的瑞雷波波动方程
• 第三章 瑞雷面波频散曲线的正演计算
• 3.1 瑞雷面波频散曲线的数值计算
• 3.1.1 矢量传递算法求频散方程
• 3.1.2 频散方程的数值求根
• 3.2 介质模型及其频散曲线
• 3.3 频散曲线特征分析
• 3.3.1 频散曲线的变化规律
• 3.3.2 影响瑞雷面波频散曲线变化的因素
• 第四章 瑞雷面波频散曲线的反演
• 4.1 瑞雷波频散曲线的反演算法
• 4.1.1 反演方程的建立
• 4.1.2 奇异值分解技术
• 4.1.3 反演方程的求解
• 4.2 参数设计
• 4.3 理论频散曲线反演效果分析
• 4.3.1 层速度递增介质模型频散曲线反演验算
• 4.3.2 含软弱夹层介质模型频散曲线反演验算
• 4.4 算法抗干扰能力测试
• 4.5 实测频散曲线反演效果分析
• 第五章 结论与建议
• 5.1 结论
• 5.2 建议
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间主要研究成果