基于支持向量机的可靠度计算方法研究

论文摘要

工程结构在设计使用期内存在许多不确定性,如载荷、结构材料和尺寸、计算模型等。结构可靠度理论是处理结构不确定性、进行结构性能评估的有力工具。然而对于复杂的工程结构,功能函数通常是高度非线性隐式函数,传统的基于梯度的一次/二次可靠度算法、蒙特卡罗法需要花费大量时间。隐式功能函数的可靠性分析成为工程结构可靠度面临的一个普遍问题。替代模型(Surrogates)是处理大量仿真模拟问题的有效途径,如可靠度分析、全局优化、多目标优化等,利用替代模型近似真实的功能函数,是当前解决隐式功能函数可靠度计算的一个有效方法,而如何构造逼真、稳定、方便的替代模型是该领域研究的重要内容。支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是建立在统计学习理论基础之上的一种新的机器学习方法,实现了结构风险最小化原则,具有出色的小样本学习性能和良好的泛化性能,目前已广泛应用于语音识别、图像识别等模式识别领域,而在可靠度领域的应用刚刚开始。鉴于支持向量机出色的小样本学习能力,它的出现为隐式功能函数的近似提供了一种有效的替代模型。本文详细阐述了支持向量机的基本原理,将支持向量机方法应用于结构可靠性分析中,通过拉丁超立方抽样,利用有限的样本拟合真实的功能函数或极限状态方程,建立了基于支持向量机分类算法和回归算法的可靠性分析模型,讨论了模型参数对支持向量机性能的影响,并采用遗传算法对参数进行了优化。算例结果表明了支持向量机方法在可靠度领域应用的可行性,最后将该方法应用于重载锻造操作机关键构件的可靠性分析中。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 结构可靠度理论研究现状
• 1.2.2 结构可靠度计算方法研究现状
• 1.2.3 隐式功能函数的结构可靠性分析
• 1.2.4 支持向量机概述
• 1.3 研究内容及意义
• 2 结构可靠度理论及计算方法
• 2.1 结构可靠度的基本理论
• 2.1.1 影响工程结构可靠性事物的不确定性
• 2.1.2 结构可靠度与极限状态
• 2.1.3 可靠度指标
• 2.2 结构可靠度计算的基本方法
• 2.2.1 Cornell可靠度指标
• 2.2.2 HL可靠度指标
• 2.2.3 广义可靠度指标
• 2.2.4 一次/二次可靠度方法
• 2.2.5 蒙特卡罗模拟方法
• 3 支持向量机的基本原理
• 3.1 统计学习理论的基本概念
• 3.1.1 VC维（Vapnik-Chervonenkis Dimension）
• 3.1.2 推广性的界
• 3.1.3 结构风险最小化
• 3.2 支持向量机（SVM）
• 3.2.1 支持向量机的分类算法（SVC）
• 3.2.2 支持向量机的回归算法（SVR）
• 3.2.3 核函数的选取及支持向量机模型参数的讨论
• 4 基于支持向量机的结构可靠性分析
• 4.1 基于回归算法的可靠性分析
• 4.1.1 训练样本的产生
• 4.1.2 训练样本归一化
• 4.1.3 参数选择
• 4.1.4 基于SVR的MCS
• 4.1.5 基于SVR的FORM和SORM
• 4.1.6 算例分析
• 4.2 基于分类算法的可靠性分析
• 4.2.1 算法实施过程
• 4.2.2 算例分析
• 4.3 小结
• 5 巨型锻造操作机的关键构件可靠性分析
• 5.1 锻造操作机简介
• 5.2 锻造操作机侧壁可靠性分析
• 5.2.1 力学模型的简化
• 5.2.2 最大位移包络线分析
• 5.2.3 可靠性分析
• 5.3 小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢