基于正则化技术和水平集方法的BLT重建问题研究

论文摘要

生物发光断层成像技术(Bioluminescence Tomography,BLT)属于光学分子影像技术的范畴,它通过对生物体体内的荧光光源进行定位和定量的重建来监测和反映生物体在分子和细胞水平的生理和病理变化。该成像技术无背景噪声、成像灵敏度高,已经受到越来越多的关注,并逐步成为医学影像领域的一个新的研究热点。生物发光断层成像技术的研究涉及重建算法的研究、仿真工具的开发和成像系统的研发三大模块。生物发光断层成像重建技术就是根据所测量的生物组织体表的光学信号分布来求解体内的光源分布,该求解过程在理论上是一种不适定的逆源问题。特别地,在生物发光断层成像技术中难以对体内荧光光源进行调制,这也就使得该成像模式的病态性更强、求解过程更为复杂。国际上关于生物发光断层成像重建技术的研究也还处于起步阶段,尚没有统一的求解标准。本文在现有成像原理和数学模型的基础上对重建算法展开研究。本文采用Tikhonov和截断奇异值分解两种直接的正则化方法来求解这个不适定性问题,实现对光源的重建。该方法通过对解空间加上一定的限制以降低不适定性问题的病态性、提高解的稳定性。同时文章中探讨了采用L曲线法和广义交叉验证两种策略来确定正则化参数的选取,以保证正则化解对真实解的逼近程度。另外,本文还提出一种基于多相水平集法的重建算法来进行未知光源的重建。这种方法中,通过引入水平集函数来间接的表示光源分布,避免直接对光源分布向量进行搜索,提高了算法的稳定性。论文进行了一系列基于仿真实验数据和真实实验数据的重建,验证了这两种重建算法的可靠性和实用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 分子影像技术概述
• 1.2 光学分子影像技术
• 1.2.1 荧光分子断层成像
• 1.2.2 生物发光断层成像
• 1.3 生物发光断层成像技术研究现状
• 1.3.1 生物发光断层成像算法研究现状
• 1.3.2 生物发光断层成像软件平台研究现状
• 1.3.3 生物发光断层成像设备研究现状
• 1.4 本文工作和论文结构
• 1.4.1 本文主要工作
• 1.4.2 论文结构
• 第二章 生物发光断层成像数学模型和前向求解
• 2.1 光在生物组织中的传播
• 2.1.1 辐射传输方程
• 2.1.2 扩散近似模型
• 2.2 边界条件
• 2.2.1 匹配边界条件
• 2.2.2 失配边界条件
• 2.3 扩散近似模型的求解
• 2.3.1 格林函数法
• 2.3.2 Monte Carlo方法
• 2.3.3 有限元法
• 2.4 本章小结
• 第三章 生物发光断层成像重建问题分析
• 3.1 重建问题的数学模型和分析
• 3.1.1 光源重建的数学模型
• 3.1.2 重建问题的不适定性
• 3.2 降低BLT重建病态性的几种思路
• 3.3 常用重建方法介绍
• 3.3.1 基于梯度下降的优化方法
• 3.3.2 迭代重建方法
• 3.3.3 混合优化方法
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于正则化方法的BLT光源重建
• 4.1 正则化方法介绍
• 4.2 正则化方法在BLT中的应用
• 4.2.1 Tikhonov方法在BLT重建中的应用
• 4.2.2 TSVD方法在BLT重建中的应用
• 4.2.3 正则化参数的选取
• 4.3 实验结果与比较
• 4.3.1 正则化参数的确定
• 4.3.2 光源重建实验
• 4.3.3 真实仿体重建实验
• 4.4 本章小结
• 第五章 基于水平集策略的BLT光源重建
• 5.1 水平集方法介绍
• 5.2 水平集方法在BLT重建中的应用
• 5.2.1 水平集方法在BLT重建中的应用
• 5.2.2 多相水平集方法在BLT重建中的应用
• 5.3 实验结果与比较
• 5.3.1 单光源重建实验
• 5.3.2 算法稳定性分析
• 5.3.3 双光源分辨能力比较
• 5.3.4 真实仿体重建实验
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在硕士期间发表的文论和参加的课题