论文摘要
设G是有限群，S为G的不包含单位元1的子集，定义群G关于S的Cayley（有向）图X=Cay（G，S）如下：V（X）=G，E（X）={（g，sg）|g∈G，s∈S}．Cayley图X=Cay（G，S）说是正规的，如果R（G）是AutX的正规子群．令p为大于3的素数，设群G=<a，b，c|ap=cp=b3=1=[a，c]，ab=c，cb=a-1c-1>，H=<a，b|ap2=b3=1，ab=ar)，其中r（?）1（mod p2），r3≡1（mod p2），3|（p-1）．本文综合运用群论的和组合的方法证明了群G和H的所有4度Cayley图都是正规的，并且完成了对它们的分类．同时，我们得到了一个3p2阶4度1-正则图的无限类．