拉伸条件下泡沫金属的细观统计分析模型及统计特性研究

论文摘要

泡沫金属材料作为一种新型的工程材料,具有质轻、比强度和比刚度高、比表面积大、隔音、吸能性能优异、高效散热与隔热等多种优异的物理特性,已经广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。本文对开孔泡沫铝材料的拉伸性能进行了实验研究,重点研究了开孔泡沫金属材料细观结构与宏观力学性能之间的关系,深入分析了开孔泡沫金属材料变形的细观力学机制,探讨了材料非均匀性质和单元细观结构特征对材料宏观力学性能的影响,并在此基础上研究材料性能参数与本构关系,其结果及相关方法不仅能加深了解泡沫金属材料的细观破坏机理,而且还有助于促进细观力学的发展。本文的主要研究内容有:基于开孔泡沫铝试件的准静态拉伸试验,分析了开孔泡沫铝材料的准静态拉伸力学性能,探讨了泡沫金属材料的初始非均匀特性,重点研究了初始相对密度对材料在准静态拉伸过程的破坏特征的影响,观察了材料拉伸破坏的非均匀特征。通过分析各阶段材料等效弹性模量与应变的实验曲线,提出一种较简洁的开孔泡沫铝准静态拉伸经验本构关系。为了研究泡沫金属材料的非均匀特性对其拉伸力学性能的影响,本文建立了泡沫金属材料的一维拉伸等应变格子单元模型,假设格子单元的弹性模量、屈服应变与破坏应变等独立地满足Weibull分布,结合统计理论分析了单元处于不同拉伸状态下的概率大小,进而导出了准静态拉伸下开孔泡沫金属材料的多参数本构方程,可对材料拉伸破坏曲线进行合理的解释。对Gibson-Ashby空心立方体模型进行推广,通过综合考虑单元横梁挠曲与立柱拉伸变形的作用,对开孔泡沫金属材料的立方体单元模型进行了变形机制的分析,定义了空心立方体单元模型的拉伸名义屈服应变,使材料单元具有弹性-理想塑性性质,并通过引入塑性铰长度概念,确定了单元的破坏模式,建立了开孔泡沫金属材料单元的拉伸破坏应变公式,使得该模型首次能用于描述泡沫金属的拉伸破坏。通过假定Gibson-Ashby空心立方体单元模型的单元结构尺寸满足一定概率分布的方式,以表征材料的非均匀性质。进而推导了单元弹性模量、屈服应变和破坏应变的概率分布,运用细观损伤力学的方法成功地推导出适合中高孔隙率开孔泡沫金属材料在准静态拉伸条件下的本构关系。此本构关系能较好地模拟了材料从弹性到破坏的全过程。对中高孔隙率的开孔泡沫金属材料参数的概率分布函数进行了分析,分析结果表明:只有在高孔隙率下,泡沫金属材料单元的弹性模量、屈服应变、破坏应变等才满足Weibull分布。对于中孔隙率泡沫金属,它们不严格满足Weibull分布,但它们均可以找到比较理想的等效Weibull分布,并首次揭示了这些Weibull分布不是独立的。根据由细观统计模型导出的泡沫金属本构关系和单元参数的概率分布函数,推导了泡沫金属在拉伸过程中弹性单元、塑性单元和破坏单元的概率及其随泡沫金属拉伸应变的变化规律,该规律支持了我们创新性地提出用应力-应变曲线的极大曲率来定义材料宏观的屈服和破坏点的观点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 多孔材料概述
• 1.1.1 多孔材料分类
• 1.1.2 泡沫金属材料中泡沫铝的性能与应用
• 1.1.3 泡沫金属材料的制备
• 1.2 泡沫材料的细观结构研究
• 1.2.1 泡沫材料的细观结构
• 1.2.2 泡沫材料的主要结构参数
• 1.2.3 泡沫材料的二维与三维数字图像处理与分析
• 1.2.4 基于细观特征下泡沫金属材料的相对密度
• 1.3 泡沫材料的细观模型简述
• 1.3.1 泡沫材料的胞孔细观模型
• 1.3.2 多孔结构的拓扑结构理论
• 1.3.3 泡沫材料细观结构的数值模拟
• 1.4 泡沫金属材料的细观结构变形研究
• 1.5 泡沫材料本构关系
• 1.6 现有研究存在问题
• 1.7 本文主要研究内容
• 第二章 开孔泡沫铝材料拉伸力学性能的实验研究
• 2.1 引言
• 2.2 开孔泡沫铝力学性能实验研究
• 2.2.1 动静态实验仪器
• 2.2.2 开孔泡沫铝的动静态压缩实验研究
• 2.2.3 开孔泡沫铝材料准静态拉伸力学性能实验研究与分析
• 2.2.3.1 实验方案设计
• 2.2.3.2 开孔泡沫铝材料的准静态拉伸实验
• 2.2.4 非均匀性对材料拉伸破坏性能的影响
• 2.2.5 开孔泡沫铝材料准静态拉伸实验本构关系
• 2.3 本章小结
• 第三章 基于统计理论开孔泡沫金属材料的多参数拉伸本构关系
• 3.1 引言
• 3.2 开孔泡沫金属材料的单元模型
• 3.3 开孔泡沫金属材料的拉伸统计本构关系
• 3.3.1 各材料参数为随机分布变量时的拉伸本构关系
• 3.3.2 各材料参数服从Weibull分布时的拉伸本构关系
• 3.4 数值处理
• 3.4.1 积分数值处理方法
• 3.4.2 实验数据处理
• 3.5 材料参数概率分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 开孔泡沫金属材料细观结构的变形与破坏分析
• 4.1 引言
• 4.2 开孔泡沫金属材料的单元结构与基体材料模型
• 4.2.1 开孔泡沫金属材料的单元结构模型
• 4.2.2 单元的基体材料模型
• 4.3 单元弹性阶段分析
• 4.4 单元体的屈服分析
• 4.4.1 单元体的初始屈服
• 4.4.2 单元体的完全屈服
• 4.4.3 单元屈服的定义
• 4.5 单元体的破坏分析
• 4.5.1 单元的破坏模式
• 4.5.2 单元破坏应变
• 4.6 立方体单元的3D拉伸数值模拟
• 4.7 本章小结
• 第五章 开孔泡沫金属拉伸本构关系与细观统计特性
• 5.1 引言
• 5.2 Gibson-Ashby单元模型拉伸变形机理分析
• 5.3 立柱变形对材料参数值的影响分析
• 5.4 基于细观损伤理论的拉伸本构关系
• 5.4.1 细观损伤理论
• 5.4.2 不同孔隙率开孔泡沫金属材料单元的力学状态统计分析
• 5.4.3 基于细观统计理论下的拉伸本构方程
• 5.5 开孔泡沫金属材料的材料参数概率分布分析
• 5.5.1 弹性模量概率密度分布函数推导
• 5.5.2 屈服应变概率密度分布函数推导
• 5.5.3 破坏应变概率密度分布函数推导
• 5.5.4 各材料参数等效Weibull分布函数
• 5.6 泡沫金属材料拉伸时的细观统计特性
• 5.7 拉伸理论曲线曲率分析
• 5.8 本章小结
• 结论
• 全文总结
• 工作展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间取得的研究成果
• 致谢
• 附件