基于模糊推理的环形多级倒立摆建模及控制

论文摘要

倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和不稳定的高阶系统。它是验证算法是否有效的理想平台,同时实现倒立摆的精确控制有重要的现实意义。本文以环形倒立摆系统为研究对象,主要采用基于边缘线性化的模糊建模方法对环形二级和三级倒立摆建模,并且实现了倒立摆控制系统的仿真实验和实物控制。论文主要工作如下：第一、首先分析了环形倒立摆系统的组成结构和工作原理,之后利用拉格朗日方法建立了环形三级倒立摆系统的数学模型,接着用模糊建模方法中的边缘线性化方法对环形二级和环形三级倒立摆系统进行了模糊建模,并用MATLAB对其进行了逼近仿真实验。仿真结果表明模糊系统能够很好的逼近数学模型。最后对平衡点处的线性方程进行了定性分析。第二、针对基于模糊建模的环形二级倒立摆和环形三级倒立摆模型,设计线性二次型最优状态反馈控制器和鲁棒最优保性能控制器。详细阐述了倒立摆系统基于状态变量的控制器的设计思想,并给出了系统在Matlab/Simulink环境下仿真结果及分析。对两种控制方法进行比较,结果表明,针对带有摄动的模糊建模模型而设计的鲁棒最优保性能控制器有更好的控制性能。第三、分析了环形二级倒立摆实物控制系统的硬件组成和控制机理,实现了环形二级倒立摆的稳摆控制,并对控制系统的鲁棒性进行了实验。通过实物实时控制获取了实验数据,绘制成了环形二级倒立摆的实物控制曲线,并分析了实验结果。仿真实验和实物控制均表明本文设计的基于边缘线性化方法的倒立摆模糊推理模型是有效的；对此模型所设计的控制器具有很好的稳定性、鲁棒性和抗干扰性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题研究的背景及意义
• 1.2 模糊推理系统的发展概况和研究现状
• 1.3 倒立摆系统的简介和研究现状
• 1.3.1 倒立摆系统的简介
• 1.3.2 倒立摆国内外研究状况
• 1.4 论文的主要研究内容
• 2 环形倒立摆的数学模型
• 2.1 拉格朗日方程建模法简介
• 2.2 环形三级倒立摆的数学模型
• 2.2.1 环形三级倒立摆系统的结构与参数
• 2.2.2 环形三级倒立摆的建模
• 2.3 环形二级倒立摆的数学模型
• 3 基于边缘线性化方法的环形倒立摆建模
• 3.1 基于边缘线性化的模糊推理系统建模方法
• 3.1.1 模糊推理建模方法简介
• 3.1.2 基于边缘线性化方法的模糊推理建模
• 3.2 基于边缘线性化方法的环形三级倒立摆的模糊模型
• 3.2.1 环形三级倒立摆的模糊模型
• 3.2.2 环形三级倒立摆的带有摄动的模糊模型
• 3.3 基于边缘线性化方法的环形二级倒立摆的模糊模型
• 3.3.1 环形二级倒立摆的模糊模型
• 3.3.2 环形二级倒立摆的带有摄动的模糊模型
• 3.4 模糊建模的仿真实验
• 3.4.1 环形三级倒立摆的模糊系统仿真实验
• 3.4.2 环形二级倒立摆的模糊系统仿真实验
• 4 倒立摆平衡点处线性模型及定性分析
• 4.1 系统的可控性、可观测性和稳定性简介
• 4.1.1 系统的可控性和可观性
• 4.1.2 系统的稳定性
• 4.2 环形倒立摆平衡点处的线性方程及定性分析
• 4.2.1 环形二级倒立摆的线性方程及定性分析
• 4.2.2 环形三级倒立摆的线性方程及定性分析
• 5 环形倒立摆的控制器设计
• 5.1 环形二级倒立摆的控制器设计
• 5.1.1 LQR控制器设计
• 5.1.2 基于LMI的鲁棒最优保性能控制器设计
• 5.1.3 变论域自适应模糊控制器设计
• 5.1.4 仿真结果
• 5.2 环形三级倒立摆的控制器设计
• 5.2.1 LQR控制器设计
• 5.2.2 鲁棒最优保性能控制器设计
• 5.2.3 仿真结果
• 5.3 控制结果分析
• 6 环形二级倒立摆系统的实物控制
• 6.1 环形二级倒立摆控制系统的硬件组成
• 6.2 实物控制
• 6.3 实验结果
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢