混沌系统的智能辨识和控制研究

论文摘要

混沌理论及混沌控制是当前非线性领域的研究热点之一,而基于观测数据建立混沌系统的数学模型,是其分析、设计的基础。本文围绕混沌系统的智能辨识和混沌控制的优化设计展开研究。以模型的可解释性和控制算法的鲁棒性和实用性为基本出发点,以模型辨识智能化和控制设计系统化为研究目标,综合运用GA、GP、模糊神经网络等智能方法以及OLS、LMI、H∞综合等优化算法,在模型结构辨识和参数估计、控制器的优化设计和简化方面进行了深入探讨和分析,在混沌系统的进化建模、模糊建模、H∞回路成形控制和模糊控制方面提出了一些新的思路和方法。1.提出了一种基于多目标优化GP的离散SISO混沌系统辨识方法。该方法运用GP个体的树结构表示多项式NARMAX模型。引入多目标优化方法,同时考虑与模型复杂度、模型性能和混沌动态有关的优化目标。使所得模型在精度、复杂度和泛化能力之间能取得很好的平衡,且能复现类似于原系统的混沌吸引子;给出了一种结合协同多种群GP和GA的MIMO连续混沌系统微分方程辨识方法。由于采用了协同进化机制,降低了陷入局部极小的可能性,提高了搜索效率。2.提出了一种基于改进Gath-Geva聚类算法的MIMO连续混沌系统的线性T-S模糊模型辨识方法。结合OLS和改进的Fischer类间分离性方法对模型进行约简,然后运用带约束的Levenberg-Marquardt算法优化约简后的模型参数,最终所得T-S模型能取得满意的可解释性和精度。而线性T-S模糊模型更便于稳定性分析和控制器设计,且证实了其拟合和预测精度不会明显低于仿射T-S模糊模型。3.给出了一种基于GA和伪对角化法解耦的H∞回路成形设计中权函数选择的方法。克服了人工试凑参数不够理想和费时的缺点,而且在GA目标函数的选取上综合考虑了稳定裕量以及回路形状约束、二次性能指标等时频域性能,既保证了所得控制器能达到预期的时频域性能要求又保证了一定的鲁棒性。给出一种基于GA的控制器简化方法,使简化后的控制器在整个频段都能较好的逼近原高阶控制器的特性,提高了简化后控制器的性能。4.将基于多面体不确定性的模糊保性能控制技术引入不确定混沌系统的镇定控制器设计中。给出了运用多面体不确定性描述GP辨识所得模型的参数摄动的方法,并验证了该方法对控制不确定参数较少的辨识模型具有很好的效果。5.结合鲁棒调节理论和模糊理论,给出了一种基于跟踪控制的混沌同步方法;运用基于观测器的混沌同步方法设计模糊辨识所得模型的同步控制器,并分析了模型精度和控制器鲁棒性之间的关系;对比了这两种同步方案的优劣。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 混沌的定义
• 1.2 混沌控制的目的和意义
• 1.3 研究混沌系统建模的意义
• 1.4 混沌建模存在的问题
• 1.4.1 机理分析建模
• 1.4.2 系统辨识
• 1.4.2.1 线性系统辨识
• 1.4.2.2 传统非线性系统辨识方法及其缺点
• 1.4.3 神经网络智能建模方法及其缺点
• 1.4.4 支持向量机建模方法及其缺点
• 1.4.5 混沌时间序列预测模型
• 1.4.6 基于遗传规划的混沌系统建模
• 1.4.6.1 GP 简介
• 1.4.6.2 GP 辨识的优点
• 1.4.6.3 GP 辨识混沌系统需要解决的一些问题
• 1.4.7 基于模糊聚类的混沌系统辨识
• 1.4.7.1 T-S 模糊模型及其辨识方法简介
• 1.4.7.2 基于梯度下降法的隶属度函数辨识方法的缺点
• 1.4.7.3 基于模糊聚类的前件隶属度函数的辨识方法的优缺点
• 1.4.7.4 基于聚类算法的混沌系统模糊建模需要解决的问题
• 1.5 混沌系统控制中存在的问题
• 1.5.1 传统混沌控制方法的不足
• ∞回路成形控制方法优点及需要解决的问题'>1.5.2 H_∞回路成形控制方法优点及需要解决的问题
• 1.5.3 基于 LMI 的模糊控制方法的优点及需要解决的问题
• 1.6 国内外研究动态
• 1.6.1 进化建模
• 1.6.2 模糊建模
• ∞回路成形控制'>1.6.3 H_∞回路成形控制
• 1.6.4 基于 T-S 模糊模型和LMI 的混沌系统控制
• 1.7 本论文完成的主要工作和论文结构安排
• 第二章 混沌系统的进化建模
• 2.1 引言
• 2.2 进化建模架构
• 2.3 基于多目标GP 和NARMAX 模型表示的离散混沌系统辨识
• 2.3.1 多项式NARMAX 模型
• 2.3.2 正交最小二乘
• 2.3.3 多项式NARMAX 模型的GP 表示
• 2.3.4 多目标优化
• 2.3.5 实验和结论
• 2.4 运用协同进化遗传规划建立混沌微分方程
• 2.4.1 问题的表示
• 2.4.2 个体的表示和遗传操作的实现
• 2.4.2.1 个体的前缀表示法
• 2.4.2.2 GP 种群初始化
• 2.4.2.3 交叉操作
• 2.4.2.4 变异操作
• 2.4.2.5 简化操作
• 2.4.3 协同多群体GP
• 2.4.4 数值仿真和结论
• 2.5 小结
• 第三章 混沌系统的模糊建模
• 3.1 引言
• 3.2 已知非线性模型混沌系统的模糊建模
• 3.2.1 非线性项的T-S 模糊表示
• 3.2.1.1 非线性项只有一个因变量
• 3.2.1.2 非线性项带有多个因变量
• 3.2.1.3 系统有多个非线性项
• 3.2.2 非线性系统的Takagi-Sugeno 模糊建模
• 3.2.3 混沌系统精确模糊建模实例
• 3.3 基于聚类算法的MIMO 混沌系统建模
• 3.3.1 基于改进 Gath-Geva 聚类的模糊模型辨识
• 3.3.2 算法收敛性
• 3.3.3 Heirmit 插值法计算状态导数
• 3.3.4 基于正交最小二乘的模型约简
• 3.3.4.1 模糊规则约简
• 3.3.4.2 某条规则中结论参数的约简
• 3.3.5 约简模糊子集
• 3.3.6 聚类有效性指标
• 3.3.7 运用 LM 算法优化约简后模型参数
• 3.3.7.1 目标函数和权值调整规则
• 3.3.7.2 具体步骤
• 3.3.7.3 LM 算法的改进
• 3.3.8 仿真实例分析
• 3.4 小结
• 第四章 混沌系统的 H∞回路成形控制
• 4.1 引言
• ∞回路成形设计方法'>4.2 H_∞回路成形设计方法
• ∞回路成形控制器设计步骤'>4.3 H_∞回路成形控制器设计步骤
• 4.3.1 回路成形
• 4.3.2 鲁棒镇定
• ∞的求取'>4.3.3 K_∞的求取
• 4.3.4 权函数的选择
• 4.3.5 控制器降阶
• 4.3.6 基于 GA 的控制器降阶方法
• 4.4 应用
• 4.4.1 受控 Lorenz 系统族
• ∞回路成形控制'>4.4.2 永磁同步电机混沌系统的H_∞回路成形控制
• 4.5 小结
• 第五章 基于 T-S 模糊模型和 LMI 的混沌系统控制
• 5.1 引言
• 5.2 基于T-S 模糊模型的保性能设计
• 5.2.1 动态 T-S 模糊模型描述
• 5.2.2 最优保性能模糊控制器设计
• 5.2.3 混沌系统保性能模糊控制器设计
• 5.3 不确定非线性动态系统的保性能控制
• 5.3.1 不确定T-S 模糊模型的模糊控制器设计
• 5.3.2 稳定性分析
• 5.3.3 基于线性矩阵不等式技术的保性能模糊控制器设计
• 5.3.4 仿真实验
• 5.3.4.1 不确定Lorenz 系统族的鲁棒保性能控制
• 5.3.4.2 由进化建模得到的不确定Chen 系统的鲁棒保性能控制
• 5.4 混沌系统的模糊跟踪控制
• 5.4.1 模糊调节器
• 5.4.2 确定稳态映射的一些特殊情况
• 5.4.3 关于控制器求解的问题
• 5.4.4 仿真实验
• 5.4.4.1 Lorenz 统一系统族跟踪控制
• 5.4.4.2 不同混沌系统之间的跟踪控制
• 5.5 基于LMI 和 T-S 模糊模型的混沌系统同步
• 5.5.1 模糊混沌同步设计
• 5.5.2 运用模糊驱动信号同步
• 5.5.3 运用模糊驱动信号同步仿真实验
• 5.5.4 运用明确驱动信号同步
• 5.5.5 运用明确驱动信号同步仿真实验
• 5.6 小结
• 第六章 结论和展望
• 6.1 总结
• 6.2 本文的主要创新点
• 6.3 展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果