多目标拟态物理学优化算法及其应用研究

论文摘要

无论科学研究还是工程应用,许多领域都涉及到多目标优化问题,寻求高效稳健的多目标优化算法是研究者们长期以来关注的一个重要课题。拟态物理学优化算法是刚刚出现的一种随机搜索算法,该方法从拟态物理角度来模拟生物觅食机制,对单目标全局优化问题进行求解,在算法收敛性、解集多样性及算法鲁棒性等方面具有较好性能。本文将拟态物理学优化算法应用于多目标优化领域,主要围绕多目标拟态物理学优化算法框架、算法的有效性、种群多样性、适应值的选取、多目标拟态物理学优化算法的约束处理等方面进行理论研究,并将其应用于移动机器人的路径规划中,主要研究成果如下:1.通过比较拟态物理学优化算法与典型的基于种群的优化算法之间特征的异同,阐述了基于拟态物理学优化算法解决多目标优化问题的可行性,分析了将拟态物理学优化算法应用于多目标优化领域需要解决的关键问题,建立了多目标拟态物理学优化算法的基本框架。在此基础上,融合聚集函数法,提出了一种多目标拟态物理学优化算法,通过仿真测试说明了多目标拟态物理学优化算法的有效性。2.从拟态物理学优化算法自身特点出发,分析了个体作用于种群中其他个体的虚拟力之和与种群多样性的关系,提出了一种基于虚拟力排序的多目标拟态物理学优化算法,并基于概率论的基本知识,对所提算法的收敛性进行了理论分析与证明,通过仿真实验说明了算法具有较好性能,特别在解集多样性保持方面,要优于经典多目标进化算法。3.分析了多目标拟态物理学优化算法中个体质量与多目标优化问题中个体适应值的关系,从多目标优化问题的特点出发,利用基于Pareto的序值概念及基于邻域半径的共享技术,来确定多目标拟态物理学优化算法中的质量函数,提出了一种基于序值的多目标拟态物理学优化算法。通过与经典多目标进化算法及多目标微粒群优化算法在一系列标准的、复杂的多目标优化测试函数上的数值实验,分析了算法的性能特征。4.对约束多目标拟态物理学优化算法进行了研究。首先将可行规则法作为约束处理机制,设计了可行个体及不可行个体的质量函数及虚拟力作用规则,在此基础上提出了一种基于虚拟力减小的约束多目标拟态物理学优化算法,有效处理了可行个体进入不可行域的情况,从而较好解决了Pareto最优解集位于可行域及不可行域边界的约束多目标优化问题,同时,利用概率论的基本理论对该算法进行了收敛性分析证明,通过仿真测试说明了该算法的性能。然后利用约束保持法对约束多目标优化问题中的约束进行处理,结合基于序值的拟态物理学优化算法的基本思想,提出了一种基于序值的约束多目标拟态物理学优化算法,通过数值实验,分析了算法性能。5.针对具有多个优化目标的移动机器人全局路径规划问题,首先根据障碍物信息建立机器人工作空间模型,将移动机器人路径规划转化为一个连续空间的约束多目标优化问题。其次,分析移动机器人路径规划特点,将路径长度及路径平滑度作为优化目标,构造移动机器人路径规划的适应值函数,建立了基于多目标拟态物理学优化的移动机器人路径规划模型。然后利用基于序值的约束多目标拟态物理学优化算法对移动机器人的路径进行规划。同时,采用NSGA-II在同样的工作环境与模型下对移动机器人路径进行了规划,通过仿真实验的对比结果说明了将约束多目标拟态物理学优化算法应用于移动机器人路径规划的可行性与有效性。最后利用基于虚拟力减小的约束多目标拟态物理学优化算法对移动机器人路径进行规划,通过仿真实验分析了基于两种不同约束多目标拟态物理学优化算法的移动机器人路径规划算法的工程应用范围。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图索引
• 附表索引
• 第1章 绪论
• 1.1 多目标优化的基本概念
• 1.1.1 多目标优化问题描述
• 1.1.2 基于Pareto 支配概念的多目标最优解集
• 1.2 传统的多目标优化方法
• 1.2.1 加权法
• 1.2.2 约束法
• 1.2.3 目标规划法
• 1.3 多目标进化算法
• 1.3.1 经典多目标进化算法
• 1.3.2 多目标进化算法的关键技术
• 1.3.3 多目标优化算法的性能评价
• 1.3.4 目前多目标进化算法存在的问题
• 1.4 多目标微粒群算法
• 1.4.1 多目标微粒群算法分类
• 1.4.2 多目标微粒群算法的关键技术
• 1.4.3 目前多目标微粒群算法存在的问题
• 1.5 本论文的研究意义及研究内容
• 1.5.1 论文的研究意义
• 1.5.2 论文的研究内容
• 1.6 论文的组织结构
• 第2章 拟态物理学优化算法及多目标拟态物理学优化算法的基本框架
• 2.1 拟态物理学优化算法
• 2.1.1 APO 算法提出
• 2.1.2 标准APO 算法流程
• 2.1.3 影响APO 算法性能的关键因素
• 2.2 应用 APO 算法解决多目标优化问题可行性分析
• 2.3 多目标拟态物理学优化算法基本框架
• 2.3.1 算法初始化
• 2.3.2 非支配解的选取
• 2.3.3 个体所受合力的计算
• 2.3.4 个体运动更新及archive集更新
• 2.3.5 MOAPO 算法流程
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于聚集函数法的多目标拟态物理学优化算法
• 3.1 引言
• 3.2 算法思想与算法流程
• 3.2.1 适应值函数设计及算法思想
• 3.2.2 算法流程
• 3.3 数值实验及结果分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于虚拟力排序的多目标拟态物理学优化算法
• 4.1 引言
• 4.2 算法思想及算法流程
• 4.2.1 算法思想
• 4.2.2 算法流程
• 4.3 算法收敛性证明
• 4.3.1 相关收敛性理论
• 4.3.2 算法收敛性
• 4.4 数值实验及结果分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 无约束多目标拟态物理学优化算法适应值函数研究
• 5.1 引言
• 5.2 基于序值的质量函数的计算
• 5.2.1 个体序值的定义
• 5.2.2 邻域拥挤度
• 5.2.3 质量函数的计算
• 5.3 基于序值的无约束 MOAPO 算法
• 5.3.1 算法思想
• 5.3.2 算法流程
• 5.4 数值实验及结果分析
• 5.5 本章小结
• 第6章 约束多目标拟态物理学优化算法研究
• 6.1 引言
• 6.2 基于可行规则法的约束多目标拟态物理学优化算法研究
• 6.2.1 虚拟力减小的约束多目标拟态物理学优化算法
• 6.2.2 算法收敛性证明
• 6.2.3 实验及结果分析
• 6.3 基于约束保持法的 CMOAPO 算法研究
• 6.3.1 基于序值的约束多目标拟态物理学优化算法
• 6.3.2 实验及结果分析
• 6.4 本章小结
• 第7章 基于多目标拟态物理学优化算法的移动机器人路径规划
• 7.1 引言
• 7.2 环境描述
• 7.3 移动机器人路径规划建模
• 7.4 基于 CRMOAPO 的移动机器人路径规划算法
• 7.4.1 算法思想及流程
• 7.4.2 仿真试验及结果分析
• 7.5 基于 VDCMOAPO 的移动机器人路径规划算法
• 7.5.1 算法思想及流程
• 7.5.2 仿真实验与结果分析
• 7.6 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读博士期间发表的学术论文