超导纳米粒子热力学性质

论文摘要

1937年,Frohlich讨论了纳米粒子中的量子尺寸效应（QSE）。他将宏观样品中的Sommerfeld-Bloch自由电子模型直接用于纳米粒子,再对其电子热容值进行修正。1956年,久保提出自己的理论。久保理论是针对纳米粒子费米面附近电子能级状态分布而提出来的,认为低温下单个粒子的费米面附近电子能级看成等间隔的能级。1986年Halperin对这一理论进行了较全面归纳,并用这一理论对纳米粒子的量子尺寸效应进行了深入的分析。本文采用随机矩阵理论和静态路径近似, （1） 计算了超导纳米小粒子转变温区的电子热容。 （2） 分析磁场对纳米小粒子热容的影响。得到如下结论: （1） 纳米粒子含有的电子数奇偶性不同,与大块样品有本质的区别。对小尺寸粒子,BCS热容和大块样品（（?）=0）一样在转变温度处存在突变,但不同的自旋情况下,突变值的大小不一样。低温时的热容变化规律与粒子所含电子数奇偶性有关。在转变温度以后都趋于正常粒子热容值。随着粒子尺寸的减小,在相变临界区域涨落越来越重要,等能级处理结果相对偏低,能级的分离效应很显著;电子数的奇偶效应在低温乃至相变区域都是重要的。 （2） 同样,在弱磁场中,在临界区域涨落效应很明显,且随做纳米粒子尺寸减小变得很重要,并影响了电子热容的值。温度很低时电子热容随磁场增大而增大,但温度增大至一定时,电子热容随磁场增大而减小。不同自旋对热容值也存在影响,自旋越大,热容越小。在GOE和GSE两系综中,GOE总是大于GSE的;

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 绪论
• 第一章：纳米粒子的电子特性
• §1.1 纳米粒子的电子性质
• §1.2 纳米粒子的量子尺寸效应
• §1.2.1 量子尺寸效应
• §1.2.2 能级的泊松分布
• 第二章：随机矩阵理论
• §2.1 随机矩阵理论的建立和发展
• §2.2 随机矩阵理论中三个系综的应用
• §2.2.1 高斯正交系综
• §2.2.2 高斯辛系综
• §2.2.3 高斯幺正系综
• 第三章：静态路径近似和对系综的处理
• §3.1 巨正则（gc）和正则统计
• §3.1.1 巨正则（gc）系综
• §3.1.2 正则系综
• §3.1.3 对于正则配分函数的鞍点近似
• §3.2 SPA的运用
• §3.2.1 gc系综
• §3.2.2 正则系综
• §3.2.3 对于正则处理的鞍点近似
• §3.2.4 运用到对加四极互作用
• 第四章：超导纳米小粒子的电子热容
• §4.1 超导纳米粒子的电子热容
• §4.2 磁场对超导纳米粒子电子热容的影响
• 结束语
• 已发表或将要发表的论文
• 致谢