不确定性系统的鲁棒稳定性及控制研究

论文摘要

在多数实际的控制系统中,由于或多或少的存在不确定的因素,建立系统被控对象的准确数学模型通常是不可能的。在控制系统中引入不确定性的数学模型可以更真实地描述实际控制过程和反映系统的参数摄动和外部扰动。因此,研究不确定系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制问题无论在理论上还是在实际应用中,都有很重要的意义。本文研究不确定性系统的鲁棒稳定性及鲁棒控制问题。其中包括概括不确定性系统的模型分类及适用的研究方法;研究区间系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定,不确定时滞系统的保成本控制、不确定非线性时滞系统的非脆弱保成本控制以及非线性网络控制系统的保成本控制问题。主要研究内容和创新点概括如下:1.研究不确定系统的模型分类问题。首先描述了可参数化和非参数化不确定性模型及建模方法。然后给出了不确定性系统模型的分类方法和概括了不同类型的不确定性系统模型的表达形式,并分析了各类不确定系统的模型所适应的研究方法。2.研究区间系统的鲁棒稳定性问题。首先研究乘性区间线性系统的鲁棒稳定性,给出了若干单乘性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件和一个多乘性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件的猜想。然后研究多乘性和加性区间线性系统鲁棒稳定性,提出了多乘性和加性区间线性系统的鲁棒稳定性充分性判据。最后研究一类区间非线性系统的鲁棒稳定性,提出了鲁棒稳定性判据。3.研究区间系统鲁棒镇定问题。首先研究乘性区间线性系统的能稳性,给出了若干单乘性区间系统能稳的充分必要条件和多乘性及加性区间系统能稳的充分性判据。然后研究区间线性与非线性系统的鲁棒镇定控制器设计问题,提出了几类区间线性与非线性系统的鲁棒镇定控制器设计方法。4.研究不确定性系统的保成本控制问题。首先研究不确定性时滞非线性系统的保成本控制问题,给出了保成本控制律存在的充分条件和控制律的设计方法。然后对一类不确定非线性时滞系统,在控制器参数存在摄动的情况下,研究非脆弱保成本控制问题,给出了非脆弱保成本控制律的存在条件和非脆弱保成本控制器的设计方法。5.研究网络控制系统的保成本控制问题。首先对具有随机时滞的网络控制系统模型进行简化,导出了具有不确定系数的时滞离散时间系统模型。然后,针对导出了不确定时滞离散时间系统模型,给出了保成本控制律的存在条件和保成本控制器的设计方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 1 引言
• 1.1 不确定系统鲁棒控制研究的历史与现状
• 1.1.1 不确定系统鲁棒控制频域方法
• 1.1.2 不确定系统鲁棒控制时域方法
• 1.2 不确定系统保成本控制研究历史与现状
• 1.3 区间分析理论理论历史与现状
• 1.4 本文的主要研究内容和创新性
• 2 预备知识与引理
• 2.1 最优控制理论基础
• 2.2 鲁棒控制理论基础
• 2.2.1 基本概念
• 2.2.2 不确定模型
• 2.3 区间系统的理论基础
• 2.3.1 区间的基本概念及其运算
• 2.3.2 区间向量与区间矩阵
• 2.4 线性矩阵不等式
• 2.4.1 基本概念
• 2.4.2 LMI工具箱介绍
• 2.5 常用的矩阵不等式
• 2.6 本章小结
• 3 不确定系统的模型分类及研究方法
• 3.1 鲁棒控制基本思想
• 3.2 不确定性的描述
• 3.2.1 可参数化不确定性模型
• 3.2.2 非参数化不确定性模型
• 3.3 线性不确定系统频域模型
• 3.4 本章小结
• 4 区间系统的鲁棒稳定性分析
• 4.1 乘性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件
• 4.1.1 乘性区间线性系统的模型分析
• 4.1.2 单乘性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件
• 4.1.3 多乘性区间线性系统的鲁棒稳定性
• 4.2 多乘性区间线性系统鲁棒稳定性判据
• 4.3 加性区间线性系统鲁棒稳定性分析
• 4.3.1 加性区间线性系统的模型分析
• 4.3.2 单加性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件
• 4.3.3 多加性区间线性系统鲁棒稳定性分析
• 4.4 区间非线性系统鲁棒稳定性分析
• 4.4.1 区间非线性系统的模型分析
• 4.4.2 区间非线性系统鲁棒稳定性分析
• 4.5 本章小结
• 5 区间系统的鲁棒镇定
• 5.1 区间线性系统鲁棒镇定
• 5.1.1 乘性区间线性系统的鲁棒镇定
• 5.1.2 加性区间线性系统鲁棒镇定
• 5.2 区间非线性系统鲁棒镇定
• 5.2.1 区间非线性控制系统的模型分析
• 5.2.2 区间非线性系统鲁棒镇定
• 5.3 本章小结
• 6 不确定非线性时滞系统的保成本控制
• 6.1 问题描述
• 6.2 保成本控制律设计
• 6.3 仿真算例
• 6.4 本章小结
• 7 不确定非线性时滞系统的非脆弱保成本控制
• 7.1 问题描述
• 7.2 非脆弱保成本控制律设计
• 7.3 仿真算例
• 7.4 本章小结
• 8 非线性网络控制系统的保成本控制
• 8.1 问题描述
• 8.2 主要结果
• 8.3 仿真算例
• 8.4 本章小结
• 9 结论与展望
• 参考文献
• 符号索引
• 致谢
• 个人简历
• 攻读博士学位期间发表论文情况
• 攻读博士学位期间参加科研项目情况