论文摘要
本文中用微分形式的吴方法计算确定了BBM-Burgers,Benjanmin Ono,NTE等三个发展方程的势对称及对称群不变解。 1.用吴方法计算对称生成函数满足的确定方程组的特征列集,再由特征列集的升列（三角化）结构及其与原确定方程组的解集的关系,求解此特征列集对应的方程组,从而确定相应的对称。此过程简化了计算超定确定方程组的困难。 2.计算确定了该三类方程的古典对称,求解了其对应的不变解。 3.计算确定了该三类方程由一次和二次守恒形式确定的势对称,并与古典对称进行了比较。在方程中函数满足一定条件下,得到了较丰富的势对称（新对称）,对求解更广泛的不变解提供了可能。 4.利用不同对称在一个不变解上的不同次的作用产生这三类方程的新的一系列精确解。此结果为得到PDEs精确解给出了一个新的途径。 5.给出了对称的交换表,展示了所得对称之间的代数关系。 6.给出了部分势对称的变换群。
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