论文摘要
1997 年, Lenhard Ng Michelle Schultz[1]给出k-可序（ k ?ordered）哈密尔顿图的定义,即设G是n阶哈密尔顿图,对于正整数k（ k ≤n）,称G 是k -可序图（k -可序哈密尔顿图）,如果对于任意给定的k 个互不相同的顶点的有序子集S =（ v1 ,v2,Λvk）（ 2≤k ≤n）,存在G中的哈密尔顿圈C 包含S 且不改变其中元素的顺序.2000 年,R.J.Faudree[2]等,将这个定义改进为,在一般图中,如果存在圈C包含任意有序子集S ,则称图G是k-可序图.文[1]证明了每一个（k+1）-Hamilton-连通图都是k-可序哈密尔顿图.本文根据文[1]提出的开问题:是否存在3-正则4-可序哈密尔顿图的无限类?以及文[2]给出的可序图的定义,构造了3-正则4-可序图的无限类.此外,本文还研究了在小阶图中是否存在3-正则4-可序哈密尔顿图的问题. 众所周知,随着图论在数学领域的日益发展,哈密尔顿图在图论中的研究价值也更为突出了,而比它条件更强的可序哈密尔顿图在图论中的意义就更不容忽视. 全文共分四部分. 序 言,主要介绍可序图的研究状况以及本文工作的意义. 第一章,基本概念和引理. 第二章,关于小阶3-正则4-可序哈密尔顿图的研究. 第三章,关于3-正则4-可序图无限类的构造. 注:第三章的内容定稿于2005 年内蒙师大学报（自然科学版）第三期.
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