非线性数值波浪水槽及其应用

论文摘要

本文分别使用基于边界元方法和高阶Boussinesq-type方程的非线性数值波浪水槽,研究了波浪破碎判据,波浪破碎能量损失以及一些特殊的波浪生成机制。基于边界元方法的数值波浪水槽使用线性元,记为DAS,其第一个改进模型修正了DAS中的积分解析公式,简称MDAS,其第二个改进模型在自由表面使用三阶元取代线性元,简称MDAS2。鉴于Song和Banner（2002,2004）使用DAS模型提出了一个基于无量纲局部能量密度极大值平均增长率参数的破碎阈值δth,本文首先验证了δth对于MDAS和MDAS2的适用性;其次,本文考虑了海底坡度对δth的影响,结果表明δth对于中等水深下坡度小于1:100的缓坡仍然适用;再次,本文讨论了破碎阈值δth对于汇聚波的适用性,这些汇聚波具有常振幅谱,常波陡谱和PM谱,结果表明δth对这三种谱形的汇聚波都是适用的。本文计算了常振幅谱情形时破碎能量损失对于最大能量增长率δmax的依赖性,结果表明,破碎能量损失随δmax几乎线性增长。同Banner和Pierson（2007）实验数据比对说明不同谱形的破碎能量损失随δmax的变化关系大致相同。相反,破碎能量损失随初始波陡（ak）0的变化曲线对于谱形有着显著的依赖性。此外,本文使用基于高阶Boussinesq-type方程的数值波浪水槽研究了近岸梯形潜坝上的破碎能量损失。结果指出,相对于潜坝的坡度和宽度,入射波的非线性参数和色散性参数以及潜坝的高度对于破碎能量损失具有更重要的影响。MDAS还被用于模拟水槽中底部抬升、底部塌陷以及水中岩石坠落激发的表面波生成过程。对于底部抬升激发表面波这一过程,研究表明非线性效应对于表面波生成具有重要影响。对于底部塌陷和水中岩石坠落激发表面波过程,数值模拟结果与实验室水槽实验结果比较表明:MDAS能够有效地模拟这些生成过程。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 波浪数值研究方法简介
• 1.1.1 Navier-Stokes 方程
• 1.1.2 完全非线性势流函数理论
• 1.1.3 无网格类方法
• 1.1.4 缓坡方程和Boussinesq 方程
• 1.1.5 能量平衡模式
• 1.2 波浪研究中存在的一些问题
• 1.2.1 波浪破碎判据
• 1.2.2 波浪破碎能量损失
• 1.2.3 特殊的波浪生成机制
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 DAS 模型及其改进模型（MDAS 和MDA52）
• 2.1 DAS 模式介绍
• 2.2 改进的DAS 模型（MDAS 和MDA52）
• 2.2.1 改进方案
• 2.2.2 改进模式的测试
• 2.3 MDAS 模型和特征函数展开模型（EEM）的比较
• 2.3.1 线性理论
• 2.3.2 特征函数展开法（EEM）
• 2.3.3 数值实验及比对
• 2.4 本章小结
• 第3章 数值波浪水槽在波浪破碎研究中的应用
• 3.1 水槽中造波板生成波的数值模拟
• 3.1.1 规则波
• 3.1.2 汇聚波
• 3.1.3 孤立波
• 3.2 水槽中波浪破碎的数值研究
• 3.2.1 波浪临界破碎判据研究
• 3.2.2 深水波浪能量损失研究
• 3.2.3 浅水波浪能量损失研究
• 3.3 本章小结
• 第4章 MDAS 在表面波激发机制研究中的应用
• 4.1 底地形抬升激发表面波
• 4.1.1 介绍
• 4.1.2 线性解析解
• 4.1.3 MDAS 数值模拟测试
• 4.1.4 激发表面波稳定最大位移的敏感性分析
• 4.2 底地形塌陷激发表面波
• 4.2.1 物理实验
• 4.2.2 数值模拟
• 4.3 水中岩石坠落激发表面波
• 4.3.1 物理实验
• 4.3.2 数值模拟
• 4.4 本章小结
• 第5章 结论与展望
• 5.1 主要结论和创新点
• 5.2 对今后工作的展望
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢