二代小波变换在地震信号降噪技术中的应用

论文摘要

地震信号去噪处理在地震信号分析中占有很重要的地位,其算法的优劣将直接影响地质分析的精确程度。去除地震信号中随机噪声技术虽然已经有了很大发展,但仍然不能满足人们对地质材料去噪效果的要求,特别是在对薄隔层等复杂地质构造分析时,更加需要清晰、精准的地质材料,因此改进现有去噪技术,寻求更加精确、有效、快速、便捷的去噪算法,是一项十分有意义、尚待研究的课题。二代小波变换作为小波分析的一项新技术,不但继承了小波分析的优点,而且其算法实现快速、小波基构造灵活以及其他优点使其逐渐替代小波变换,并应用于小波分析的各个领域。二代小波变换在图像压缩编码领域已经得到一致肯定,在机械故障检测识别、图像和信号去噪领域也开始逐步得到应用,但是在地震信号去噪方向的应用还很少。考虑二代小波在信号去噪方面表现出的各种优点,其在地震信号去噪领域也将具有巨大的发展潜力。然而二代小波变换在实际去噪处理过程中去噪效果会受到多种因素的影响,因此,本论文在以下几个方面开展了一些工作:1.基于小波分析的去噪方法有多种,在比较几种方法的优缺点及适用范围后,本文针对阈值去噪方法中阈值的确定进行详细分析,根据地震信号中有用信息和随机噪声经过小波分解后表现出的不同特点,改进阈值计算方法,根据分解层数的不同,适当修正阈值的取值,使用该算法对信号进行阈值处理时,在每一分解层都采用不同阈值,以适应小波系数的变换特点。2.本文采用改进后的阈值函数,克服经典阈值函数的缺陷,使去噪效果更好,细节信息保留得更完整。3.本文将传统算法与白噪声检验方法相结合,解决小波分解层数难以确定的问题。根据小波系数的白噪声检验结果,判定小波系数主要成分,确定最佳分解层数,使二代小波分解去噪达到最佳效果。4.通过对上述三方面的研究,本文改进了传统小波去噪算法,改善了二代小波去噪的效果,并通过仿真实验证明了本文算法的有效性和优越性,同时将其应用于实际地震信号去噪中。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 创新点摘要
• 绪论
• 第一章 第二代小波变换的基本理论
• 1.1 小波分析简介
• 1.2 第二代小波变换的基本理论
• 1.2.1 小波分解与重构的多相位表示
• 1.2.2 Laurent 多项式的Euclidean 算法
• 1.2.3 多相位矩阵的因子分解
• 1.2.4 小波提升算法
• 1.3 本章小结
• 第二章 小波分析信号去噪方法
• 2.1 基于小波的去噪方法
• 2.1.1 小波分解重构去噪法
• 2.1.2 模极大值去噪方法
• 2.1.3 小波变换尺度空间相关性去噪方法
• 2.1.4 收缩阈值去噪方法
• 2.1.5 平移不变量小波去噪方法
• 2.1.6 去噪方法比较
• 2.2 去噪评价标准
• 2.3 本章小结
• 第三章 二代小波去噪实现
• 3.1 阈值的计算
• 3.2 阈值函数的选择
• 3.3 最佳分解层数的确定
• 3.4 仿真实验
• 3.5 本章小结
• 第四章 二代小波变换应用于地震信号去噪
• 4.1 人工地震信号采集及特点
• 4.2 模拟地震信号去噪
• 4.3 实际地震信号去噪
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢
• 附录