两类非线性问题的非协调混合有限元分析

两类非线性问题的非协调混合有限元分析

论文摘要

本文主要讨论两类非线性问题的非协调混合有限元方法.首先,将一个低阶Crouzeix-Raviart型非协调矩形元应用于定常的热传导-对流方程,利用Banach不动点定理证明了逼近问题解的存在唯一性,然后利用单元自身的特殊性质,得到了关于速度能量模,压力L2-模和温度H1-半模的最优误差估计.其次,我们将一个新的具有二阶收敛精度的非协调元应用于Navier-Stokes方程和Stokes方程,同样得到了速度能量模和压力L2-模的最优误差估计.最后,我们给出数值算例来验证该单元应用于Navier-Stokes方程和Stokes方程理论分析的有效性.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第一章 预备知识
  • 第二章 热传导-对流方程的非协调混合有限元方法
  • 第三章 Navier-Stokes方程和Stokes方程的一个新的二阶非协调混合元格式
  • 第四章 数值算例
  • 参考文献
  • 附录 硕士期间的主要研究成果
  • 致谢
  • 相关论文文献

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