变设计参数子带自适应滤波器研究

论文摘要

自适应滤波器在通信、雷达、声纳、图像处理、生物医学工程等领域有着极其广泛的应用。自适应滤波器与其结构、算法和应用密切相关。自适应滤波器的结构和算法决定了自适应滤波器的性能。由Widrow和Hoff提出的基于横向滤波器结构的最小均方算法,因计算量低、稳定性好和易于实现等优点,成为最流行的自适应滤波算法之一。然而,当自适应滤波器输入信号的相关性较高时,最小均方算法收敛较慢。子带自适应滤波技术是加快最小均方算法收敛速度的有效方法之一。子带自适应滤波器通过滤波器组将输入信号进行分割并抽取。与全带输入信号相比,子带输入信号具有更低的相关性,因而在子带中进行自适应滤波能够加快自适应滤波器的收敛速度。在传统子带自适应滤波器中,每个子带单独使用一个自适应子滤波器。这种子带结构会在自适应滤波器的输出端产生混叠分量,从而使得传统子带自适应滤波器具有较高的稳态失调。为了解决传统子带自适应滤波器中存在的混叠分量问题,Lee和Gan提出了一种新的子带自适应滤波器结构,并将其命名为多带结构。在多带结构中,每个子带使用相同的全带自适应滤波器。在此结构基础上提出的归一化子带自适应滤波器,因其固有的去相关和最小扰动特性,具有较好的收敛性能。与其他自适应滤波器相似,归一化子带自适应滤波器的收敛速度越快,稳态失调越高；反之,收敛速度越慢,稳态失调越低。自适应滤波器的使用者必须选择合适的设计参数（如步长参数,正则化参数）,在收敛速度和稳态失调之间进行折中。因此,归一化子带自适应滤波器无法兼得快的收敛速度和低的稳态失调。本文以自适应滤波在系统辨识中的应用为基础,从不同的角度出发,提出了五种变设计参数,即变步长参数、变正则化矩阵Ⅰ、变步长矩阵、变正则化矩阵Ⅱ和变联合参数,来解决归一化子带自适应滤波器中存在的收敛速度和稳态失调之间的折中问题。在推导变设计参数的过程中,采用了两种不同的原理,即均方偏差最大下降原理和系统噪声抵消原理。此外,本文还提出了一种基于L1-范数最优化的符号子带自适应滤波器,并将变正则化参数引入其中,来增强该滤波器的鲁棒性。与归一化子带自适应滤波器相比,本文提出的变正则化参数符号子带自适应滤波器具有更强的鲁棒性和更低的计算复杂度。实验结果表明,本文提出的各种变设计参数方法能够解决子带自适应滤波器中存在的收敛速度和稳态失调之间的折中问题,从而提高了子带自适应滤波器的整体性能。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号表
• 缩略语
• 前言
• 第1章 绪论
• 1.1 自适应滤波器基础
• 1.1.1 自适应滤波器简介
• 1.1.2 自适应滤波器分类
• 1.1.3 自适应滤波器应用
• 1.1.4 自适应滤波器中的关键问题
• 1.2 子带自适应滤波器基础
• 1.2.1 信号频谱动态范围
• 1.2.2 滤波器组简介
• 1.2.3 余弦调制滤波器组
• 1.2.4 子带自适应滤波器简介
• 1.2.5 子带自适应滤波器中的关键问题
• 1.3 归一化子带自适应滤波器
• 1.3.1 多带结构
• 1.3.2 归一化子带自适应滤波算法
• 1.4 论文研究目标和意义
• 1.4.1 研究目标
• 1.4.2 研究意义
• 1.5 论文创新点
• 第2章 变步长参数归一化子带自适应滤波器
• 2.1 引言
• 2.2 期望响应模型
• 2.3 变步长参数设计
• 2.3.1 变步长参数推导
• 2.3.2 实际考虑
• 2.3.3 变步长参数范围
• 2.4 递推公式与计算复杂度分析
• 2.4.1 递推公式
• 2.4.2 计算复杂度分析
• 2.5 计算机实验
• 2.5.1 实验条件
• 2.5.2 实验结果
• 2.6 小结
• 第3章 变正则化矩阵归一化子带自适应滤波器Ⅰ
• 3.1 引言
• 3.2 变正则化矩阵Ⅰ设计
• 3.2.1 变正则化矩阵Ⅰ推导
• 3.2.2 实际考虑
• 3.2.3 等效步长参数范围
• 3.3 计算复杂度分析
• 3.4 计算机实验
• 3.4.1 实验条件
• 3.4.2 实验结果
• 3.5 小结
• 第4章 变步长矩阵归一化子带自适应滤波器
• 4.1 引言
• 4.2 变步长矩阵设计
• 4.2.1 变步长矩阵推导
• 4.2.2 子带系统噪声功率估计
• 4.2.3 实际考虑
• 4.2.4 扩展到欠定模型
• 4.2.5 变步长矩阵范围
• 4.3 稳态均方误差分析
• 4.4 计算复杂度分析
• 4.5 计算机实验
• 4.5.1 实验条件
• 4.5.2 实验结果
• 4.6 小结
• 附录A 子带系统噪声功率估计公式推导
• 附录B 变步长矩阵在欠定模型下的适用性证明
• 第5章 变正则化矩阵归一化子带自适应滤波器Ⅱ
• 5.1 引言
• 5.2 变正则化矩阵Ⅱ设计
• 5.2.1 变正则化矩阵Ⅱ推导
• 5.2.2 实际考虑
• 5.2.3 等效步长范围
• 5.3 稳态均方误差分析
• 5.4 计算复杂度分析
• 5.5 计算机实验
• 5.5.1 实验条件
• 5.5.2 实验结果
• 5.6 小结
• 第6章 变联合参数归一化子带自适应滤波器
• 6.1 引言
• 6.2 子带联合结构
• 6.3 变联合参数设计
• 6.3.1 变联合参数推导
• 6.3.2 改进的自适应联合
• 6.4 计算复杂度分析
• 6.5 计算机实验
• 6.5.1 实验条件
• 6.5.2 实验结果
• 6.6 小结
• 第7章 变正则化参数符号子带自适应滤波器
• 7.1 引言
• 7.2 符号子带自适应滤波器设计
• 7.2.1 结构
• 7.2.2 算法推导
• 7.3 变正则化参数设计
• 7.3.1 变正则化参数推导
• 7.3.2 实际考虑
• 7.4 递推公式与计算复杂度分析
• 7.4.1 递推公式
• 7.4.2 计算复杂度分析
• 7.5 计算机实验
• 7.5.1 实验条件
• 7.5.2 实验结果
• 7.6 小节
• 第8章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表论文
• 致谢