非线性耦合时空混沌系统的同步研究

论文摘要

时空混沌的产生机理、动力学规律以及对它的控制与同步研究是现代科技研究的重要内容之一。复杂网络的混沌同步问题更是近年来国际国内研究的热点,也是网络动力学研究的核心问题。本文概述了时空混沌的概念、基本特征、时空混沌模型的分类以及复杂网络的特点。介绍了实现时空混沌同步以及复杂网络混沌同步的方法和国内外研究现状。说明了时空混沌同步以及复杂网络混沌同步的应用和重要意义。利用非线性耦合法,对时空混沌系统进行适当的分离,根据Lyaponov稳定性定理,研究了异结构时空耦合映像格子的混沌反同步问题。此方法避免了复杂的控制器设计,使计算简便易行。数值仿真验证了该同步方法的有效性。进一步将此方法推广到复杂网络的混沌同步中。对于多重边融合复杂动态网络模型,将其进行合理拆分,对拆分出的子网络进行非线性耦合,基于Lyaponov稳定性定理,得到了实现网络同步的参量取值范围。通过数值仿真发现,在确定的参量范围内,均可以实现整个网络的有效同步。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 混沌现象及特征
• 1.2 时空混沌的种类
• 1.3 时空混沌同步的研究意义
• 1.4 混沌同步的研究进展
• 1.5 本文的主要工作
• 第二章 时空混沌同步的方法
• 2.1 混沌同步的定义
• 2.2 时空混沌同步的判定方法
• 2.2.1 Lyapunov 指数法
• 2.2.2 Lyapunov 函数法
• 2.3 时空混沌同步方法
• 2.3.1 相空间压缩法
• 2.3.2 延迟同步法
• 2.3.3 线性耦合法
• 2.3.4 非线性耦合法
• 2.4 复杂网络同步
• 第三章 异结构离散型时空混沌系统的非线性耦合反同步
• 3.1 问题的提出
• 3.2 反同步原理
• 3.3 数值模拟
• 3.4 结论
• 第四章同结构离散型时空混沌网络的非线性耦合同步
• 4.1 问题的提出
• 4.2 控制器的设计
• 4.3 数值模拟
• 4.4 结论
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 未来工作的展望
• 参考文献
• 致谢
• 本人在攻读硕士学位期间发表的论文