时滞神经网络的稳定性研究

论文题目: 时滞神经网络的稳定性研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 计算机应用技术

作者: 涂风华

导师: 廖晓峰

关键词: 神经网络,细胞神经网络,时滞,稳定性,泛函,线性矩阵不等式

文献来源: 重庆大学

发表年度: 2005

论文摘要: 时滞神经网络是神经系统的一个重要组成部分,它具有十分丰富的动力学行为。鉴于它们在信号处理、动态图像处理、人工智能和全局优化等问题中的重要应用,近年来时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注。尤其是时滞神经网络平衡点和周期解的稳定性(包括渐近稳定性、指数稳定性、绝对稳定性等)得到了深入的研究,也出现了一系列深刻的结果。本文主要对各种时滞神经网络的局部和全局稳定性以及指数稳定性进行了一系列的研究,取得了一些较深刻的结果。具体地说,本论文的主要贡献是:1) Cohen-Grossberg神经网络的无害时滞的全局渐近稳定性分析通过构造一个新颖的Lyapunov泛函,得到了时滞Cohen-Grossberg神经网络存在唯一的平衡点和全局渐近稳定性的充分的判定准则。这些判定准则是与时滞的大小无关的,因此,在这些条件下,时滞是无害的。2)变时滞的2个神经元系统的渐近稳定性分析通过构造Lyapunov泛函得到了变时滞的2个神经元系统平衡点的局部和全局渐近稳定性的一些新的充分条件。理论分析和数值模拟显示本文结果为时滞递归神经网络提供了一些新的稳定性判定准则。3)带分布时滞神经网络与时滞无关的渐近稳定性分析通过使用适当的Lyapunov泛函,获得的与时滞无关的判别准则保证神经网络的平衡点的局部和全局渐近稳定性。我们的结果适用于典型的带分布式时滞的Hopfield神经网络,并且得出了一些新颖的渐近稳定性判别准则4)变时滞的神经网络的指数收敛速度的估计和指数稳定性分析通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)技术,得到了新的指数稳定的充分条件,并建立一个估计指数收敛速度的方法。得到的结论适用于常数的或者不确定时滞的神经网络。5)变时滞的区间神经网络的全局指数鲁棒稳定性分析通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合线性矩阵不等式(LMI)技术,得到了一个新的变时滞区间神经网络的全局指数鲁棒稳定性的判别准则。通过数值模拟,说明我们的结果与现有结果相比较,具有更广泛性和改进。6)时滞细胞神经网络的稳定性分析采用Lyapunov-Krasovskii泛函,首次利用参数化模型变换和模型的线性化相结合的方法。建立了几个新颖的关于时滞的细胞神经网络的与时滞无关和与时滞有关的渐近和指数稳定性判别准则。尤其是在激活函数的适当假设下将一般的时滞

论文目录:

1 绪论

1.1 神经网络的研究概况

1.2 神经网络动态行为研究的历史与现状

1.3 时滞神经网络的稳定性研究状况

1.4 本论文的主要工作

2 预备知识

2.1 引言

2.2 稳定性的定义及其判定定理

2.3 本章小结

3 Cohen-Grossberg 神经网络无害时滞的全局渐近稳定性

3.1 引言

3.2 主要结论

3.3 注释和数值例子

3.4 本章小结

4 带不同时滞的2 个神经元系统的渐近稳定性分析

4.1 引言

4.2 模型和预备知识

4.3 渐近稳定性分析

4.4 数值例子和计算机模拟

4.5 本章小结

5 依赖于分布时滞的神经网络的渐近稳定性分析

5.1 引言

5.2 模型和预备知识

5.3 稳定性分析

5.4 本章小结

6 变时滞的神经网络的指数收敛速度的估计和指数稳定性

6.1 引言

6.2 提出的模型

6.3 主要结论

6.4 本章小结

7 变时滞的区间神经网络的全局鲁棒指数稳定性

7.1 引言

7.2 模型和预备知识

7.3 对IDNN 的鲁棒稳定性分析

7.4 数值例子

7.5 本章小结

8 时滞细胞神经网络的与时滞无关和与时滞有关的稳定性

8.1 引言

8.2 模型和预备知识

8.3 单一时滞的细胞神经网络的稳定性判别准则

8.4 多时滞细胞神经网络的稳定性判别准则

8.5 数值例子

8.6 本章小结

9 总结与展望

致谢

参考文献

附录

独创性声明

学位论文版权使用授权书

发布时间: 2006-12-05

参考文献

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[2].时滞神经网络的稳定性和混沌同步[D]. 李传东.重庆大学2005
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[4].时滞神经网络稳定性及复杂网络同步的研究[D]. 杨德刚.重庆大学2007
[5].脉冲时滞神经网络的全局稳定性研究[D]. 王慧.重庆大学2007
[6].外部激励和惯性项对时滞神经网络动力学行为的影响研究[D]. 刘群.重庆大学2008
[7].几类特殊时滞神经网络的脉冲与切换控制[D]. 亓江涛.重庆大学2015
[8].时滞神经网络的稳定性与同步研究[D]. 高明.江南大学2009
[9].几类时滞系统的稳定与同步[D]. 籍艳.江南大学2010
[10].时滞神经网络的动力学行为分析[D]. 董滔.重庆大学2013

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