基于LOOP细分的曲面重建技术研究

论文摘要

逆向工程中的曲面重建是三维空间数据场可视化的重要方向。曲面重建作为逆向工程中的重要环节之一,其处理的质量与处理的效率制约着CAD的后续再设计等流程。细分曲面具有任意拓扑性、连续性、仿射不变性等优点而在CAD和动画的造型中都有广泛的应用,LOOP细分曲面是一种极限曲面,以三角形网格为基础组成初始网格,重复细分过程,最后得到极限曲面收敛于光滑曲面。本文以LOOP细分曲面重建为研究对象,通过改进细分曲面重建算法,从而进一步提高曲面重建的造型质量、适应范围以及重建效率。本文介绍了曲线重建的知识和典型的细分方法,对于细分曲面重建中的细分重采样过程,提出了一种基于初始顶点法向的细分重采样方法。该方法将LOOP细分的思想用到细分重采样之中,给出了算法思想、采样范围、对于尖锐特征的LOOP细分实现和算法的具体应用。该算法的基本思想是:直接对给定的基网格进行一次LOOP细分,对初始网格进行采样,用初始网格的顶点代替细分网格的顶点,控制网格保留了基网格的拓扑结构,同时又保持了LOOP细分结构。因为细分网格的顶点用初始网格代替的过程中,只是改变了顶点的位置,细分的拓扑结构并没有被改变。从而解决了细分重采样中基网格难以同时具有控制网格拓扑结构与LOOP细分结构的问题。针对传统算法逼近LOOP细分曲面工作量大、效率低,本文提出将参数插值思想应用到LOOP曲面细分之中,将Bézier曲面的插值过程公式化,分别逼近细分曲面的几何结构与法向量场。对于具有细化单元的GPU与普通GPU,都给出了该算法的具体实现过程。本文提出了两种新的方法,分别优化了逆向工程曲面重建中的细分重采样过程与细分重建过程,从而提高了曲面重建的效率与渲染质量。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 三维空间数据场
• 1.1.1 三维空间数据采样技术
• 1.1.2 三维空间数据
• 1.2 三维空间数据场可视化
• 1.2.1 可视化流程
• 1.2.2 三维空间数据场可视化算法的分类
• 1.3 曲面重建技术
• 1.4 课题来源及研究的目的和意义
• 1.4.1 课题来源
• 1.4.2 研究的目的和意义
• 1.4.3 论文组织结构
• 第2章 逆向工程及曲面重建方法
• 2.1 逆向工程
• 2.2 隐式曲面重建方法
• 2.3 变形曲面重建方法
• 2.4 参数曲面重建方法
• 2.5 细分曲面重建方法
• 2.5.1 构造基网格
• 2.5.2 细分重采样
• 2.5.3 最小二乘拟合细分曲面
• 2.5.4 重建流程
• 2.6 本章小结
• 第3章 典型细分曲面
• 3.1 Catmull-Clark 细分曲面
• 3.1.1 拓扑规则和几何规则
• 3.1.2 Catmull-Clark 细分算法
• 3.2 LOOP 细分曲面
• 3.2.1 拓扑和几何细分规则
• 3.2.2 LOOP 细分算法
• 3.3 改进的蝶形细分曲面
• 3.4 根号3 细分曲面
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于LOOP 细分的细分重采样算法
• 4.1 研究现状
• 4.2 基于初始网格法向的采样算法
• 4.2.1 算法基本思想
• 4.2.2 对于异常情况的处理
• 4.2.3 定义采样范围
• 4.3 算法实现
• 4.3.1 LOOP 细分算法实现
• 4.3.2 重采样算法的实现
• 4.4 算法结果分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 参数曲面插值逼近细分曲面
• 5.1 四次Bézier 曲面插值逼近曲面算法
• 5.1.1 逼近细分曲面的几何结构
• 5.1.2 构造连续的法向量场
• 5.2 基于不同GPU 的算法实现
• 5.2.1 应用于DirectX 11 的管线
• 5.2.2 在目前GPU 上的仿真
• 5.3 渲染结果与算法分析
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表的论文
• 致谢