压电智能结构振动主动控制研究

论文摘要

压电材料作为一种新型的智能材料,以其良好的机电耦合特性,在结构振动主动控制领域得到了广泛应用。本文以压电悬臂梁振动系统为研究对象,利用压电材料的正、逆压电效应,分析压电元件和悬臂梁之间的相互耦合关系,建立压电悬臂梁的机电耦合动力学模型和基于闭环控制系统的状态方程,并应用ANSYS软件对系统进行静力学和动力学分析,为压电智能悬臂梁振动控制系统的设计提供依据。确立压电传感器/驱动器的优化布置准则,即D优化设计准则,通过对结构振动特性的研究,将该优化准则简化到只需利用结构模态信息就能确定压电元件的最优位置。针对压电智能结构的振动主动控制问题,考虑到布置压电元件对主体结构动力学特性的影响,采用线性二次型高斯(Linear Quadratic Gauss)最优控制方法,设计Kalman滤波器对结构模型噪声和量测噪声进行过滤,对系统的状态及输出做出比较精确的估计,从而达到最优的控制效果。针对系统在不确定性因素作用下的控制问题,设计基于H_∞的鲁棒控制器,能够保证系统在模态参数摄动情况下,具有较强的鲁棒性以及较好的闭环动态性能,同样具有良好的振动抑制效果。提出模态空间范数的概念和计算方法,建立控制系统模态空间的传递函数与状态方程,并利用模态空间范数作为各个模态对结构动力响应贡献大小的度量,给出一种基于所配置的驱动器对各个模态的控制能力大小,对压电柔性结构进行模态挑选而获得降阶模型的方法,并与常规方法进行比较研究。以上方法均在MATLAB环境中进行了仿真研究,验证了其有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 压电智能结构
• 1.3 国内外研究现状
• 1.3.1 压电智能结构系统建模研究现状
• 1.3.2 压电元件优化布置研究现状
• 1.3.3 压电智能结构振动控制方法研究现状
• 1.4 本文研究的主要内容
• 第2章 压电材料及其性能
• 2.1 概述
• 2.2 压电材料基本特性
• 2.2.1 正压电效应
• 2.2.2 逆压电效应
• 2.2.3 压电方程
• 2.3 压电元件传感/驱动方程
• 2.3.1 基本假定
• 2.3.2 压电传感方程
• 2.3.3 压电驱动方程
• 2.4 本章小结
• 第3章 压电智能结构有限元建模与分析
• 3.1 概述
• 3.2 ANSYS 软件简介
• 3.2.1 ANSYS 软件的功能
• 3.2.2 ANSYS 参数化设计语言（APDL）
• 3.2.3 ANSYS 分析的一般步骤
• 3.3 压电智能结构静力分析
• 3.3.1 压电传感实例
• 3.3.2 压电驱动实例
• 3.4 压电智能结构动力分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 压电元件位置优化准则
• 4.1 概述
• 4.2 D 优化准则
• 4.2.1 D 优化准则的本质
• 4.2.2 D 优化准则的分析
• 4.2.3 优化方法分析
• 4.3 本章小结
• 第5章 线性二次型最优控制系统设计
• 5.1 概述
• 5.2 最优控制问题
• 5.3 最优控制问题的求解方法
• 5.4 线性二次型最优控制
• 5.4.1 连续系统线性二次型最优控制原理
• 5.4.2 连续系统线性二次型最优控制的MATLAB 实现
• 5.5 线性二次型高斯（Gauss）最优控制
• 5.5.1 LQG 最优控制原理
• 5.5.2 卡尔曼滤波器
• 5.5.3 LQG 最优控制的MATLAB 实现
• 5.6 算例分析
• 5.6.1 压电智能结构线性二次型高斯（LQG）最优控制
• 5.6.2 基于D 优化准则的LQG 最优控制动力仿真分析
• 5.7 本章小结
• 第6章 鲁棒控制系统设计
• 6.1 概述
• 6.2 鲁棒控制理论
• 6.2.1 奇异值
• 6.2.2 标准鲁棒控制问题
• 6.2.3 结构与非结构不确定性
• ∞控制方法'>6.2.4 H_∞控制方法
• 6.2.5 鲁棒控制工具箱
• ∞控制器设计'>6.3 H_∞控制器设计
• ∞鲁棒振动主动控制'>6.4 压电智能结构H_∞鲁棒振动主动控制
• 6.4.1 控制系统模型
• ∞控制器设计问题'>6.4.2 标准H_∞控制器设计问题
• ∞混合灵敏度问题'>6.4.3 H_∞混合灵敏度问题
• 6.4.4 鲁棒控制律的设计
• ∞鲁棒控制仿真'>6.4.5 H_∞鲁棒控制仿真
• ∞鲁棒控制与LQG 最优控制的比较研究'>6.5 H_∞鲁棒控制与LQG 最优控制的比较研究
• ∞鲁棒控制'>6.5.1 乘型摄动H_∞鲁棒控制
• ∞鲁棒控制与LQG 最优控制动力响应分析'>6.5.2 H_∞鲁棒控制与LQG 最优控制动力响应分析
• 6.6 本章小结
• 第7章 基于模型降阶的压电智能结构动力响应分析
• 7.1 引言
• 7.2 压电智能结构的动力学建模
• 7.2.1 压电智能结构的横向振动
• 7.2.2 压电智能结构的模态分析
• 7.2.3 压电智能结构的传递函数
• 7.2.4 压电智能结构的模态状态方程
• 2 范数'>7.3 系统空间H₂范数
• 7.4 模态空间范数与压电智能结构的空间模型降阶
• 7.5 数值仿真
• 7.5.1 模型降阶步骤
• 7.5.2 模型降阶动力响应分析
• 7.6 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 附录 D 优化准则提取节点模态应变
• 致谢
• 作者简介
• 发表论文和参加科研情况说明