论文摘要
根据实测数据拟合直线或曲线方程的过程称作模型拟合,求解模型函数的传统方法有线性与非线性最小二乘法、最大似然估计法。在求解过程中,一般要求函数满足连续、可微条件,求解结果有时会陷入局部最优解,特别是非线性最小二乘法和最大似然估计法还需通过数值迭代算法获得结果,且参数初始值的选择若不合理,有可能导致迭代不收敛,因而在实际应用中受到诸多限制。本课题介绍了一种新的模型拟合方法——遗传算法。遗传算法作为一种模拟自然进化过程的随机搜索方法,从一个点的群体开始搜索,依据适应值函数信息,无须求解导数或其它辅助信息,因而能保证全局最优。 遗传算法以其稳健性强、适用性广等优点,已应用于计算机科学、过程控制、经济预测和工程优化等领域,但在医学研究中的应用尚较少。因此,在医学研究中引入遗传算法有着现实的意义和广阔的应用前景。 本文对不同模型拟合方法作了介绍,并重点对遗传算法的原理和步骤作了系统阐述,同时简要介绍了模型拟合的评价指标,主要包括:决定系数、剩余标准差和赤池信息准则等。通过五个实例分别采用传统方法和遗传算法进行模型拟合,并对两者的拟合效果进行对比分析。结果表明,除拟合效果等于或略优于传统方法外,遗传算法对线性和非线性问题,连续变量和离散变量模型拟合问题均有更强的适用性;通过抽样模拟分析可见,当样本含量n很大时,遗传算法利用少量样本,也能获得较好的拟合效果。
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