光子传播子圈链图的严格计算方法及相关电子与电子相互作用散射截面的修正

论文摘要

量子电动力学圆满地解决了光子的自发射困难,并且成功地用于康普顿效应、光电效应、韧致辐射、电子对的产生与湮灭等现象的研究。然而在量子电动力学中却发现了无穷大的自能。这些自能无穷大的问题被称为量子电动力学的发散困难。在量子电动力学中,即使是自由电磁场的传播理论也会带来无穷大的计算结果。这是由于根据狄拉克的电子理论,真空是所有负能级都被填满而所有正能级都空着的状态。在外来电磁场的作用下,负能级中的电子的运动状态将起变化,从而使真空产生极化。我们知道光子的真空极化效应的作用量是一个发散性的张量,如何解决它的发散问题,如何处理其中的张量部分,就是本文研究的一个重点,那就是通过重整化理论来解决光子传播子的圈链图的严格计算,从而解决了它的真空极化效应的发散问题,以及圈链图效应下的电子与电子相互作用的散射截面修正。本文作者在Lorentz 变换不变的前提下,基于最小电磁耦合理论,采用量子场论的微扰理论的方法,来处理电子与电子在散射过程中交换γ光子的相互作用。首先以量子场论为基础,用经典的Lagrangian 密度量为起点,根据量子场论中的微扰理论,计算了γ光子传播子的圈链图的修正,即先后采用了动量重整化方法,大动量积分极限法和复变函数积分法,计算出了γ光子圈链图传播子的辐射修正值,而这个修正值(有限量)的计算是非常复杂的,作者的研究重点就是放在对这个有限量的计算上,严格得出了重整化有限量的解析式,并讨论分析了它的数值解及连续性。然后利用Feynman 传播子理论,计算了最低阶电子与电子(树图阶)的散射微分截面,并根据有限量计算的结果,利用圈链图修正计算了电子与电子的散射微分截面的辐射修正后,对这两个散射截面作了比较,发现修正项对散射截面的贡献不大,但是对于高精度数值计算的要求来说,它是不可以忽略的。最后,根据实验上的数据比较得出在误差范围内理论上的分析与实验结果是吻合的。通过此研究也进一步证实了电子与电子之间通过交换γ光子的相互作用过程是可以用微扰方法来处理的,这也为作者以后计算高阶修正打下了很好基础。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 量子电动力学中重整化理论的形成
• 1.1 引言
• 1.2 量子电动力学中的发散困难
• 1.3 量子电动力学中有关实验的进展
• 1.4 量子电动力学重整化理论的形成
• 1.5 对量子电动力学重整化理论的物理思考
• 1.6 不同规范下的光子传播子
• 1.7 本文研究的目的和研究内容
• 1.7.1 本文研究的目的
• 1.7.2 本文研究的主要内容
• 2 相空间积分中有效计算方法的讨论
• 2.1 关于相空间积分的有效计算方法的一般计算原则
• 2.2 末态粒子从多体到两体的相空间积分的讨论
• 3 Mφller 散射（电子与电子）的散射截面的讨论和分析
• 3.1 电子与电子的最低阶散射截面
• 3.1.1 电子与电子散射的Feynman 规则
• 3.1.2 电子与电子散射在质心系中的能量动量关系
• 3.1.3 电子与电子散射过程中的关于相空间积分的讨论
• 3.2 电子与电子散射过程中关于微分截面的分析
• 4 光子传播子动量重整化方案
• 4.1 γ光子单圈图传播子的重整化方案
• 4.2 γ光子传播子的有限量分离
• 4.2.1 γ光子传播子有限量中对张量的处理
• 4.2.2 光子传播子有限量的级数分析
• 4.3 重整化有限量的Feynman 收敛积分计算方法讨论
• 4.4 光子单圈图传播子与链图传播子
• 4.5 电荷重整化理论分析（耦合常数重整化）
• C（k² ） 的大动量积分极限法'>5 重整化有限量∏_C（k² ） 的大动量积分极限法
• 5.1 动量重整化中对第四维分量的Wick 转动
• 5.2 运用大动量积分极限法的具体分析
• 5.3 采用复变函数积分法对重整化有限量的分析
• 6 重整化有限量的一维复变函数积分
• C（ k² ） 拓表成复变数的积分变换'>6.1 计算∏_C（ k² ） 拓表成复变数的积分变换
• 6.2 复变函数中对分母含有z 积分
• 7 γ光子圈图与链图传播子的辐射修正
• 7.1 γ光子传播子链图修正分析
• 7.2 关于γ光子链图传播子的辐射修正量的讨论
• 2 ） 的连续性分析'>7.3 辐射修正量△（k² ） 的连续性分析
• 8 修正后电子与电子散射的微分截面及讨论
• 8.1 修正后的电子与电子散射的微分截面
• 8.2 电子与电子散射的微分截面关于辐射修正的分析
• 8.3 结论与展望
• 8.3.1 主要结论
• 8.3.2 后续研究工作的展望
• 9 附录
• 9.1 光子传播子的重整化在早期对小量的处理
• 9.2 计算机在整个论文计算过程中的应用
• 9.2.1 计算光子传播子的辐射修正时的应用
• 9.2.2 讨论辐射修正的连续性时的应用
• 9.2.3 讨论辐射修正的图形辅助分析
• 9.3 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
• 致谢
• 参考文献
• 独创性声明
• 学位论文版权使用授权书