张琰（甘肃省陇南市宕昌县城关九年制学校甘肃宕昌748500）
摘要：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。本文从概念的引入,概念间的联系,概念的学习方法等四个方面进行论述。
关键词：初中数学；概念教学；引入；联系；方法
中图分类号：G623.8文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2018）11-130-01
数学概念是数学知识的基础,是揭示在概念之下的数学知识的形成与发展,也是数学思维与方法的载体。因此抓住概念教学对于提高学生的认知程度显得尤为重要。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。相反如果学生不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就更谈不上用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。尽管数学概念教学让学生感觉比较抽象,初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制,要接受教材中的所有概念是不容易的。但在教学过程中,我们仍然应该根据学生的实际让学生充分理解有关的基本概念。
一、概念的引入
概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物入手,比较容易揭示概念的本质和特征。例如,在讲解“梯形”的概念时,教师可结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。再如,讲“数轴”的概念时,教师可模仿秤杆或温度计。秤杆和温度计都具有三个要素:一是度量的起点;二是度量的单位;三是明确的增减方向,这样以实物启发人们用直线上的点表示数,从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律,学生容易理解,给学生留下的印象也比较深刻。
二、注重概念间的联系
数学概念具有很强的系统性。概念的形成由简单到复杂,由个别到一般的变化过程,先前的概念往往是后续概念的基础,从而形成了数学概念体系。因此,在数学概念教学中,要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础,地位如何,在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明,做到既复习巩固已学过的概念,又为以后要学习的概念作好准备。例如,绝对值概念贯穿着整个中学数学,先是在七年级《有理数》这一章引入,接着在算术平方根及方程、不等式中出现,把绝对值的概念从有理数拓展到实数,而在高中又扩展成复数的模。因此,在教学中要把握各次的教学要求,逐步加深理解。
三、培养学习概念的方法
1、理解概念
要记住数学概念,首先要理解透彻,不能囫囵吞枣,要求在讲概念时讲清、讲透。对课本上的精练的概念应该字斟句酌,帮助他们彻底认清关键性的字眼,逐字逐句理解透彻,力求真正弄懂。
例如:“含有两个未知数,并且未知数项的次数是1的方程叫二元一次方程”。对这个定义,除了讲清楚“元”与“次”的含义外,还要抓住“项”这个字眼做文章,使学生懂得这个定义如果丢了“项”字,则方程xy=5也是二元一次方程。
2、记识概念
数学概念不仅仅要理解,还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行,通过理解来帮助记忆,通过记忆来加深理解。教学中教师要指导学生记忆:一是利用顺口溜帮助记忆。如:讲全等三角形的判定定理时,可编：“要全等,三条件,至少要有一条边;如果具有二条边,夹角必须在中间”。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的错误。二是数形结合法帮助记忆。如:讲实数的绝对值时,既讲其代数定义,又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点,它到原点的距离叫做这个数的绝对值”,让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。特别是对于“三角函数”中的概念、公式,更要充分利用图形帮助学生记忆。如讲基本函数时;利用函数的图象帮助学生记忆其性质等等。
课前预习与课后复习要安排时间让学生熟悉巩固有关的基本概念、定理、定义,必要时要检查,还要结合新课复习讲解让学生有一个循环的记忆过程。在例题讲解中,尽可能联系学生已往学过的概念。在学生稍有遗忘的时候,又刺激记忆,不断加深印象,使学生真正记住,在需要时能立刻浮现脑际,脱口而出。
3、表述概念
概念形成之后,应及时让学生用语言表述出来,以加深对概念的印象,促进内化。语言作为思维的物质载体,教师可从学生的表述中得到反馈信息,了解、评价学生的思维结果。表述概念可以要求学生用自己的语言叙述,可以不按课本原文,按一个角度表达。如概括分式的基本性质时,学生常常会概述为:“分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个整式,分式的值不变。”总是忽略整式不等于零则一关键性的规定,类似的“比例的基本性质”、“分母有理化”都要防止丢了“零除外”这个条件。
4、比较鉴别概念
有比较才有鉴别。许多数学概念相互之间联系密切,讲新概念时,要联系已讲的概念,比较它们之间的异同点。例如一元一次不等式与一元一次方程,在“一元”与“一次”上是相同的,不同的是前者含不等号,后者含等号。对于易混淆的概念的最主要区别要特别强调。例如多项式与单项式的区别,主要是含不含加减运算;整式乘法与因式分解的区别,主要是积化和差或和差化积。
四、注重应用
概念的形成是一个由特殊到一般的过程,而概念的运用是一个由一般到特殊的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题,可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握,并且在概念的实际运用过程中培养学生的实践能力。这对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。因为只有积极参与实践,才能发现新问题,提出新见解、新思想、新方法,才能把握创造的机会进行成功的创造,提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题,是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。这样不但培养了学生的实践能力,还发展了思维的深刻性、灵活性和独创性。
总之,中学数学概念教学是初中数学教学的重要组成部分,在新课程标准下的中学数学概念教学,其地位尤为突出.因此,我们一定要在中学数学概念学习原理的指导下,按照中学生的认知规律进行中学习数学概念。
参考文献
[1]初中数学概念教学方法刍议[J].黄用芳.珠江教育论坛2018年02期.
[2]初中数学概念教学之我见[J].赖玉秀.新课程(下)2017年09期.
[3]浅谈初中数学概念教学的有效性[J].汪玉芳.教育革新.2015(07).
[4]浅谈初中数学概念教学的有效途径[J].夏跃跃.数理化学习.2014(01).
[5]初中数学概念教学方法分析[J].朱家芳.中学时代.2012(08).
[6]对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].徐燕.数学学习与研究.2011(22).