导读:本文包含了共轭置换子群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:共轭置换子群,幂零群,超可解群,极小子群
共轭置换子群论文文献综述
赵先鹤,陈瑞芳[1]（2018）在《关于某些子群的共轭置换性的研究》一文中研究指出设G是一个有限群,p是|G|的一个素因子,P是G的一个Sylow p-子群,A和B是G的两个子群.当p阶子群在G中共轭置换且可补时,获得了P的正规性并描述了P的结构.这表明当G的极小子群均在G中共轭置换且可补时,G是幂零的.特别地,当p是G的阶的最小素因子时,证明了G是p-可分解的.在此基础上,把上述结论推广到G=AB并且A∪B中的极小子群具有相应性质时的情形.除此之外,还证明了当G有一个循环极大子群是F(G)-共轭置换时G的超可解性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年20期）
赵先鹤,董会莉[2]（2015）在《共轭置换、半正规与Sylow子群的极大子群》一文中研究指出结合共轭置换与半正规的概念,研究了群G的Sylow子群的极大子群或共轭置换或半正规这一条件与群G的超可解性之间的关系.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年24期）
雪君霞[3]（2014）在《2阶子群均共轭置换的一些非交换有限群》一文中研究指出子群影响群的结构,正规子群在群论研究中占有重要的地位.随着群论的发展,一些比正规子群条件弱的子群概念相继被提出.如次正规子群,拟正规子群,共轭置换子群等等.群G的子群H称为在G中共轭置换,若对G中任意元素9均有H9H=HH9,记为H<c-p G.利用子群的共轭置换性来研究群的结构是一种十分有效的方法,在这方面已经获得了很多丰富的结果.本文利用共轭置换子群来刻画2阶子群均共轭置换的有限群,得到了具有该特性的4p,4p2,Apq及8p阶非交换群的结构分类.本文主要包含叁个小节：第一节：介绍共轭置换子群的研究背景。第二节：介绍文中需要的一些基本概念和引理.第叁节：给出了2阶子群均共轭置换的4p,4p2,4pq及8p阶非交换群的结构分类.(本文来源于《西南大学》期刊2014-05-05）
雪君霞[4]（2014）在《2阶子群均共轭置换的4p~2及4pq阶群》一文中研究指出子群H为G的共轭置换子群是指H满足对G中任意元素g均成立HgH=HHg,记为H<c-pG.本文利用共轭置换来刻画2阶子群均共轭置换的有限群,得到具有该特性的4p2及4pq阶群的结构分类.(本文来源于《重庆文理学院学报(社会科学版)》期刊2014年02期）
李金宝[5]（2012）在《具有特殊共轭类长的有限群及子群的广义置换性》一文中研究指出本学位论文主要研究了特殊共轭类长和广义置换子群对有限群结构的影响.全文共分四章.第一章主要介绍本论文的研究背景和取得的主要成果.第二章介绍本文中一些常用的概念、符号和一些已知的基本结果.第叁章研究特殊共轭类长对有限群结构的影响.着名群论专家,Fields奖,Wolf奖和Abel奖获得者J. G. Thompson教授曾猜想：如果G是一个中心平凡的群,M是一个非交换单群,而且cs(G)=cs(M),这里cs(G)表示一个群G的所有共轭类长的集合,那么G(?)M.这一猜想对于素图不连通的单群,PSLn(q)和A11已经得到了证明.在Thompson猜想中,人们要考虑一个群的全部共轭类长；在本文中,我们希望弱化这一条件,仅考虑某些特殊的共轭类长,如极大共轭类长或者极小共轭类长.通过考察一个群的阶和极大(或极小)共轭类长,我们给出了散在单群的一个新刻画.由于对于素图不连通的单群,陈贵云教授证明了在Thompson猜想的条件下,|G|=|M|,因此对于散在单群来说,在这个意义下,我们这里的讨论是真正弱化了Thompson猜想的条件.第四章讨论子群的广义置换性.本章共有叁节.在第一节中,我们引入了一类新的广义置换子群：弱S-嵌入子群.我们研究了弱S-嵌入子群的性质及其对群结构的影响；特别地,我们考察了这种子群性质与群的p-幂零性和超可解性之间联系.在第二节中,我们介绍了另外一种新的嵌入子群,即λ-可补充子群.我们主要研究了准素子群的λ-可补充性对群结构的影响,特别是对群的p-超可解性的影响.在最后一节中,我们深入研究了子群的X-s-半置换性,及其对群结构的影响.利用某些子群的X-s-半置换性,我们给出了群的结构的一些新刻画.利用本章的主要结果,我们可以得到一系列的推论.在本章的研究中,我们主要讨论了Sylow子群,广义费廷子群和局部子群的子群性质与整个群结构之间的联系.进一步,我们研究了子群具有某种广义置换性的群与给定群类之间的联系.我们广泛使用了群类论中的研究思想和方法.(本文来源于《西南大学》期刊2012-04-10）
侯艳[6]（2011）在《自共轭置换子群和几乎正规子群》一文中研究指出群的结构与子群的性质密切相关,通过对不同子群性质的研究可以得到不同结构的群.本文主要是利用子群的自共轭置换性和几乎正规性来研究群的p-幂零性.有限群G的子群H称为自共轭置换子群,若对任意的x∈G,由HHx=HxH,可推出H=Hx.有限群G的子群H称为几乎正规子群,若存在N(?)G使得HN(?)G且H∩N(?)G.第一章主要介绍了相关问题的研究背景和所涉及到的定义及定理；第二章介绍了一些子群的特殊性质对有限群结构的影响；第叁章利用p阶和4阶循环子群的自共轭置换性讨论了有限群的p-幂零性；第四章利用某些子群的几乎正规性讨论了有限群的p-幂零性.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2011-06-01）
侯艳,钱方生[7]（2010）在《自共轭置换子群对群p-幂零性的影响》一文中研究指出有限群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于任意x∈G,由HHx=HxH可推出H=Hx.通过研究p阶和4阶循环子群的自共轭置换性来讨论有限群的p-幂零性.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2010年05期）
张新建[8]（2009）在《关于有限群的共轭置换子群》一文中研究指出群G的子群H称为在G中共轭置换,若HgH=HHg对任意的g∈G成立.本文利用共轭置换子群的概念研究了群的幂零性和超可解性的问题,获得了一个群为幂零群或超可解群的几个等价条件和充分条件.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
申振才,刘昌敬,高培培[9]（2009）在《自共轭置换子群对群结构的影响》一文中研究指出群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于HHx=HxH可推出Hx=H.文中利用自共轭置换子群的性质获得了幂零性和超可解性新的充分必要条件,推广了一些超可解性和幂零性的结果.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
高建玲[10]（2008）在《共轭置换子群对群p-幂零性的影响》一文中研究指出群G的一个子群H称为自共轭置换子群,如果对于g∈G,由HHg=HgH可推出H=Hg.本文利用p阶及4阶循环子群的自共轭置换性讨论有限群的结构,给出了此类群的结构描述.(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2008年06期）
共轭置换子群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
结合共轭置换与半正规的概念,研究了群G的Sylow子群的极大子群或共轭置换或半正规这一条件与群G的超可解性之间的关系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
共轭置换子群论文参考文献
[1].赵先鹤,陈瑞芳.关于某些子群的共轭置换性的研究[J].数学的实践与认识.2018
[2].赵先鹤,董会莉.共轭置换、半正规与Sylow子群的极大子群[J].数学的实践与认识.2015
[3].雪君霞.2阶子群均共轭置换的一些非交换有限群[D].西南大学.2014
[4].雪君霞.2阶子群均共轭置换的4p~2及4pq阶群[J].重庆文理学院学报(社会科学版).2014
[5].李金宝.具有特殊共轭类长的有限群及子群的广义置换性[D].西南大学.2012
[6].侯艳.自共轭置换子群和几乎正规子群[D].哈尔滨师范大学.2011
[7].侯艳,钱方生.自共轭置换子群对群p-幂零性的影响[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2010
[8].张新建.关于有限群的共轭置换子群[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2009
[9].申振才,刘昌敬,高培培.自共轭置换子群对群结构的影响[J].苏州大学学报(自然科学版).2009
[10].高建玲.共轭置换子群对群p-幂零性的影响[J].山西大同大学学报(自然科学版).2008