可扩展的RSA公钥密码协处理器研究与设计

论文摘要

RSA算法是目前应用最广泛的公钥密码,其核心运算是基于大数模乘的模幂运算,它所能提供的安全强度是由密钥长度决定的。随着攻击技术的不断进步,为了保护系统不受到攻击,必须选用更长的密钥。当所选密钥长度超过模乘器位宽时,就需要重新设计原有的芯片。本文基于可扩展模乘算法的研究,进行了密钥可扩展RSA密码芯片的设计。本文提出了基于字运算的可扩展JB算法与改进的混合模乘算法,在此基础上结合可扩展Montgomery算法提出了可扩展混合模乘算法。可扩展混合算法采用分割操作数的方法,让可扩展JB算法与可扩展Montgomery算法并行完成模乘运算,因乘数链被分割成两半并行扫描,从而在理论上使模乘运算速度成倍地提高。基于引入可变参数的可扩展混合模乘算法,本文设计出了在资源允许的情况下,可支持任意密钥长度的可扩展RSA模幂电路,使RSA公钥密码芯片能满足任意安全等级需求。基于Altera公司的StratixⅡEP2S30F672C3 FPGA器件,本文实现并验证了可扩展至2048位的可扩展RSA模幂电路,在112.69MHz的时钟频率下,512/1024/2048三种运算模式最高运算速度分别达到337.7Kbit/s、189.3Kbit/s和52.3Kbit/s,电路共占用18,710个自适应查找表和6,380比特存储资源。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 主要创新点
• 1.4 本文内容安排
• 第二章 可扩展RSA实现理论研究与设计
• 2.1 RSA算法描述及数学基础
• 2.1.1 RSA算法描述
• 2.1.2 RSA算法数学基础
• 2.2 RSA可变参数研究
• 2.3 模乘算法研究
• 2.3.1 Montgomery模乘思想及算法
• 2.3.2 JB模乘思想及算法
• 2.3.3 混合模乘思想及算法
• 2.3.4 可扩展Montgomery模乘思想及算法研究与改进
• 2.4 模乘算法设计
• 2.4.1 改进的混合模乘算法设计
• 2.4.2 可扩展JB模乘思想及算法设计
• 2.4.3 改进的可扩展JB模乘思想及算法设计
• 2.4.4 可扩展混合模乘算法设计
• 2.5 可扩展RSA模幂算法研究与设计
• 2.5.1 R-L算法与L-R算法研究
• 2.5.2 可扩展RSA模幂算法设计
• 2.6 本章小结
• 第三章 可扩展RSA结构设计
• 3.1 可扩展RSA总体结构设计
• 3.1.1 模乘单元
• 3.1.2 模幂单元
• 3.1.3 I/O单元
• 3.2 模乘运算电路
• 3.2.1 模乘电路整体架构
• 3.2.2 流水计算与关键路径缩短
• 3.2.3 任意模长模乘操作数输入处理
• 3.2.4 模乘数据流描述
• 3.3 模幂运算电路
• 3.3.1 整体设计
• 3.3.2 数据流描述与状态分析
• 3.3.3 功能模块
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于FPGA实现的性能分析与实验结果
• 4.1 基于Altera公司Stratix Ⅱ系列的FPGA实现
• 4.2 性能分析
• 4.3 测试与验证
• 4.3.1 测试环境
• 4.3.2 仿真验证
• 4.4 性能比较
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 附录
• 攻读硕士学位期间完成的主要工作
• 致谢