论文题目: 计算电磁学中时域有限差分方法的研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 无线电物理
作者: 肖飞
导师: 唐小宏
关键词: 差分方法,时域有限差分方法,数值色散,稳定性分析
文献来源: 电子科技大学
发表年度: 2005
论文摘要: 作为一门交叉学科，计算电磁学结合了计算机技术、数值计算学和电磁学等相关学科的知识，正经历着日新月异的发展。各种各样的计算方法层出不穷，由此诞生的各种商业EDA软件如HFSS、CST、Magic、ADS等在工程领域中得到了广泛的应用，为解决各种复杂的工程问题提供了有力的帮助，极大地缩短了研究周期，降低了成本和提高了稳定性。 本文主要是针对计算电磁学中的时域有限差分方法(FDTD)进行研究。在仔细总结和分析已有方法的基础上，吸收了计算数学领域中的研究成果，提出了一些有效的FDTD方法。 本文的主要创新点包括： 1、针对现存的用来衡量FDTD数值色散特性的误差定义进行了分析，指出了其中的不足，并提出了新的误差定义。这种新的误差可以适用于比较普遍的情况，从而使其更加合理。 2、提出了一种新的基于六边形网格的低色散时域有限差分方法(H-FDTD)。这种方法基于任意几何形状网格的抽样定理，利用六边形网格来实现空间离散化。借助于方向导数的概念，建立了一种新的差分计算格式。与传统的FDTD方法相比，具有低数值色散，易于处理复杂边界等优点。 3、提出了一种新的无条件稳定的时域有限差分方法(US-FDTD)。这种方法建立在加权差分格式上，严格的稳定性分析证明了它是无条件稳定的。与现存的基于Peaceman-Rachford格式的ADI-FDTD相比，具有更低的数值色散。 4、提出了一种新的基于各向同性差分格式的时域有限差分方法(IFD-FDTD)。将各向同性差分格式的概念引入到计算电磁学中，可以极大的改善数值各向异性，从而降低与方向性有关的数值误差。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 引言
1.1 麦克斯韦方程组简介
1.2 计算电磁学(CEM)简介
1.2.1 一些典型计算方法的介绍
1.2.2 常见的商业EDA软件
1.3 时域有限差分方法(FDTD)进一步介绍
1.3.1.FDTD方法的历史发展
1.3.2.FDTD方法的应用
1.3.3.一些典型的FDTD方法介绍
1.3.4.目前一些研究兴趣
1.4.论文主要内容和贡献
1.5.本文结构
第二章 基于六边形网格的H-FDTD方法
2.1 引言
2.2 具有任意抽样几何形状的周期抽样
2.3 低数值色散H-FDTD方法
2.4 衡量算法的误差标准
2.5 数值色散关系分析
2.6 数值例子
2.7 本章小结
第三章 高阶差分格式的研究及其在FDTD方法中的应用
3.1 引言
3.2 TAYLOR中心有限差分(TAYLOR CENTRAL FINITE DIFFERENCE)的概念
3.3 窗中心有限差分(WINDOW CENTRAL FINITE DIFFERENCE)的概念
3.4 TAYLOR中心有限差分格式在FDTD方法中的应用
3.5 窗中心有限差分格式在FDTD方法中的应用
3.6 本章小结
第四章 基于加权有限差分的高阶无条件稳定FDTD方法
4.1 引言
4.2 加权有限差分格式介绍及US-FDTD方法的构造
4.3 数值色散关系分析
4.4 本章小结
第五章 基于各向同性有限差分的IFD-FDTD方法
5.1 引言
5.2 各向同性有限差分的概念
5.3 IFD-FDTD方法
5.4 数值色散关系及稳定性分析
5.5 本章小结
第六章 基于变换域最小二乘法的OFDTD方法
6.1 引言
6.2 最优中心有限差分格式(OCFD)的介绍
6.3 对时间偏微分算子的近似
6.4 对x方向偏微分算子的近似
6.5 高阶OFDTD方法
6.6 数值分析
6.7 本章小结
第七章 使用VON NEUMANN方法结合ROUTH-HURWITZ标准来分析高阶FDTD方法的稳定性条件
7.1 引言
7.2 VON NEUMANN方法和ROUTH-HURWITZ标准的结合
7.3 使用VNRH方法对高阶FDTD方法进行稳定性分析
7.4 本章小结
第八章 对一个35GHZ三次谐波低压复合腔回旋管的粒子模拟
8.1 引言
8.2 粒子模拟算法(PARTICLE-IN-CELL METHOD)
8.3 针对35GHz三次谐波复合腔回旋管的数值仿真
8.4 本章小结
第九章 论文总结
参考文献
致谢
个人简历
作者攻博期间已经录用和发表的论文
投出待审的论文
发布时间: 2006-11-28
参考文献
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标签：差分方法论文; 时域有限差分方法论文; 数值色散论文; 稳定性分析论文;