频域法在热工对象辨识中的应用研究

论文摘要

频率响应能较准确、直观地反映热工对象的动态特性,频域法辨识通过对象的频率响应来拟合传递函数参数,一直是复杂热工系统数学建模的重要方法之一。本文依据最小二乘原理结合小波分析理论,提出了一种分频辨识算法,计算量较小且同时兼备时域辨识与频域辨识的优点。该辨识方法通过不同频率段加权处理,能够有效剔除了过程的高频噪声从而突出低频段特性,仿真实验验证了算法的有效性。由于该算法在应用过程中会随着小波基的变换而得到不同的辨识结果,本文以Daubechies小波为例,进一步分析了小波消失矩对该算法的影响,并以此作为Daubechies小波选择的依据,同时分析比较了各分解尺度下的辨识误差,从中筛选较好的尺度进行辨识。典型热工对象仿真辨识实验表明,只要适当选择小波基与分解尺度,由该算法可以得到满意的辨识结果。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• 1.1 背景
• 1.2 频域辨识算法简介
• 1.3 小波产生及其在辨识中的应用
• 1.4 本文主要内容
• 第二章 小波理论基础
• 2.1 小波分析的提出
• 2.2 小波函数
• 2.3 连续小波变换
• 2.3.1 基本定义
• 2.3.2 连续小波变换的性质
• 2.3.3 小波时频特性
• 2.4 离散小波变换
• 2.4.1 离散小波变换的概念
• 2.4.2 二进小波
• 2.4.3 尺度和频率
• 2.5 小波基的数学特征
• 2.6 多分辨分析
• 2.6.1 尺度函数与尺度空间
• 2.6.2 多分辨分析
• 2.6.3 小波函数与小波空间
• 2.6.4 尺度函数和小波函数的性质
• 2.6.5 正交小波变换
• 2.7 小波包分析简介
• 小结
• 第三章 分频辨识
• 3.1 算法实现
• 3.2 算法仿真
• 小结
• 第四章 小波基的选择
• 4.1 Daubechies小波
• 4.1.1 Daubechies小波的支集
• 4.1.2 Daubechies小波的消失矩特性
• 4.1.3 Daubechies小波的光滑性
• 4.2 分频辨识中的小波选择
• 4.3 实例仿真
• 小结
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的学术论文和参加科研情况