分数布朗运动下的亚式期权定价研究

论文摘要

亚式期权作为一种强路径依赖期权,是新型期权中常见的一种,其执行与否取决于合同期内股票平均价格的高低。由于采用平均值可以减少价格波动的所带来的影响,从而亚式期权比类似的常规期权更便宜,因此在货币和商品市场中比较流行。本文是股票价格的变化符合用分数布朗运动,将保险精算定价方法用于亚式期权的定价上,保险精算方法即将标准期权的定价转化为一个等价的公平保费问题,这种定价方法的主要优点是其前提条件不涉及任何的经济假设,在有套利、不均衡、不完备市场上也能适用,建立了亚式期权定价模型。本文在前人研究的基础上,结合自己所做的一些工作,推广了股票价格的变化符合分数布朗运动下的几何平均亚式期权的定价公式。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 关于金融衍生产品的基本概念
• 1.1.1 金融衍生产品的概念
• 1.1.2 金融衍生产品的基本功能
• 1.2 期权的产生和发展
• 1.2.1 期权的概念及其发展历史
• 1.2.2 期权定价理论的发展
• 1.2.3 Black-Scholes期权定价理论
• 1.3 本文的主要内容和结构安排
• 第二章 预备知识
• 2.1 亚式期权及其传统定价方法
• 2.2 分数布朗运动
• 2.3 Ito公式
• 第三章 分数布朗运动下的几何亚式期权定价
• 3.1 欧式期权的保险精算定价
• 3.2 分数布朗运动下亚式期权的定价模型
• 3.3 分数布朗运动下的几何亚式期权定价
• 第四章 结束语
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文