基于解释性与精确性的模糊建模方法研究

论文摘要

本文针对基于解释性与精确性的模糊建模方法进行了较为深入的研究，主要工作如下：定性地阐述了模糊模型解释性的问题．将模糊模型的解释性分为规则的解释性和结构的解释性，从隶属函数的特性、模糊规则的特性、输入变量和模糊规则数目等方面直观地分析了模糊模型的解释性．研究了一种基于遗传算法的模糊模型设计方法。该方法分别利用CART算法和模糊GK聚类算法初始化模糊模型，采用实数编码的遗传算法对初始模糊模型进行优化，在优化过程中利用模糊集合与模糊规则的相似性分析和融合对模糊模型进行约简．将该方法用于多个典型的Benchmark问题的建模仿真研究，并与其它文献方法进行比较，验证了本文方法的有效性。研究了一种基于协同进化算法的模糊模型设计方法。该方法将模糊建模的主要因素，如隶属函数参数、模糊规则的前件和模糊规则数等编码为不同的种群，利用协同进化算法同时优化模糊模型的结构与参数。协同进化算法的适应度函数同时考虑模型的精确性和解释性，采用分量加权求和法将多目标优化转化单目标优化。对于高维复杂问题，通过Simba算法计算每一输入变量的重要性来进行变量的选择。将该方法用于T-S模糊模型与模糊分类系统的建模仿真研究，仿真结果验证了本文方法的有效性。针对模糊模型的结构参数与协同进化算法的参数，定性的分析了它们对模糊建模的影响，为后续的研究奠定了基础。提出了一种基于Pareto协同进化算法的模糊模型设计方法。Pareto协同进化算法的目标函数同时考虑模糊模型的精确性与解释性，采用了一种新的基于非支配排序的多种群合作策略，从而避免了协同进化算法中多目标优化加权因子的设定问题。算法运行一次可以获得一组精确性和解释性较好折衷的模糊模型。提出一种基于混合协同进化算法的模糊分类系统的设计方法。该方法综合了Michigan型遗传算法与Pittsburgh型遗传算法的优点，采用Michigan型遗传算法获得一系列优化的模糊规则，然后利用基于Pittsburgh编码方式的Pareto协同进化算法对模糊分类系统进行优化。该混合协同进化算法具有Michigan型算法的局部优化能力和Pittsburgh型算法的全局寻优能力．将该方法用于多个分类问题的建模仿真研究，并与其它文献方法进行比较，验证了本文方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 研究的目的与意义
• 1.2 国内外研究的现状
• 1.2.1 基于传统方法的解释性与精确性模糊建模
• 1.2.2 基于神经网络的解释性与精确性模糊建模
• 1.2.3 基于进化算法的解释性与精确性模糊建模
• 1.3 本文的主要内容及安排
• 2 模糊系统及其解释性
• 2.1 模糊系统的结构
• 2.2 常用的模糊模型
• 2.2.1 T-S模糊模型
• 2.2.2 模糊分类系统
• 2.3 模糊系统的解释性
• 2.3.1 模糊规则的解释性
• 2.3.2 模糊模型结构的解释性
• 2.4 本章小结
• 3 基于遗传算法的模糊模型设计
• 3.1 引言
• 3.2 基于决策树和遗传算法的模糊分类系统的设计
• 3.2.1 分类和递归树（CART）算法
• 3.2.2 实数编码的遗传算法
• 3.2.3 模糊分类系统设计流程
• 3.2.4 Iris系统仿真算例
• 3.3 基于模糊聚类和遗传算法的T-S模糊模型设计
• 3.3.1 T-S模糊模型的初始化
• 3.3.2 T-S模糊模型的优化
• 3.3.3 T-S模糊模型设计流程
• 3.3.4 仿真算例
• 3.3.4.1 二阶非线性系统
• 3.3.4.2 Mackey-Glass混沌时间序列
• 3.4 本章小结
• 4 基于协同进化算法的模糊模型设计
• 4.1 引言
• 4.2 基于协同进化算法的T-S模糊模型设计
• 4.2.1 模型的分解和各种群染色体编码
• 4.2.2 子种群染色体之间的组合
• 4.2.3 两种群个体适应度的合作计算策略
• 4.2.4 两种群的遗传操作
• 4.2.5 基于协同进化算法的T-S模糊模型的设计步骤
• 4.2.6 仿真算例
• 4.3 基于协同进化算法的模糊分类系统的设计
• 4.3.1 输入变量的选择
• 4.3.2 模糊分类系统的初始化
• 4.3.3 模糊分类系统的分解
• 4.3.4 子种群染色体之间的组合
• 4.3.5 三种群个体适应度及其合作计算策略
• 4.3.6 三种群的遗传操作
• 4.3.7 模糊分类系统的设计流程
• 4.3.8 仿真算例
• 4.4 协同进化算法的分析
• 4.4.1 模糊建模的参数
• 4.4.2 协同进化算法的参数对算法性能的影响
• 4.4.2.1 种群个体数
• 4.4.2.2 种群代表数
• 4.4.2.3 变异概率
• 4.5 本章小结
• 5 基于Pareto协同进化算法的模糊模型设计
• 5.1 引言
• 5.2 多目标优化问题
• 5.3 多目标进化算法
• 5.3.1 多目标进化算法的发展历程
• 5.3.2 第二代非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）
• 5.4 Pareto协同进化算法
• 5.5 仿真算例
• 5.5.1 基于Pareto协同进化算法的T-S模糊模型设计
• 5.5.2 基于Pareto协同进化算法的模糊分类系统设计
• 5.6 本章小结
• 6 基于混合协同进化算法的模糊分类系统设计
• 6.1 引言
• 6.2 基于Michigan型与Pittsburgh型遗传算法的模糊建模
• 6.2.1 基于Michigan型遗传算法的模糊分类系统建模
• 6.2.2 基于Pittsburgh型遗传算法的模糊分类系统建模
• 6.2.3 两种算法的性能比较
• 6.3 基于混合协同进化算法的模糊建模
• 6.3.1 混合Pareto协同进化算法
• 6.3.2 仿真算例
• 6.4 本章小结
• 7 总结与展望
• 致谢
• 作者攻读博士期间完成的论文
• 参考文献