Winkler地基路面板荷载响应研究

论文摘要

路面力学计算中常用的求解轴对称弹性空间问题通解的方法有Love法与Southwell法两种。本文结合Love法与Southwell法,得到轴对称弹性空间问题通解的另一种形式,为解决轴对称弹性空间问题提供了一种新思路。水泥混凝土路面板的解析解是以无限大板为基础,而路面板是有限尺寸板,无限大板和有限尺寸板应该存在一定的关系。本文通过对Winkler地基上无限大薄板的板中荷载应力和挠度计算分析,确定了有限尺寸板和无限大板受荷相当的最小尺寸。薄板理论的建立是以Kirchhoff假设为基础的,这些假设的存在使板力学分析的计算结果产生一定的误差。本文以Winkler地基上有限厚弹性层理论为基础,分析了Winkler地基薄板理论产生误差的原因。并以最大弯拉应力为指标,定量确定了薄板理论引起路面结构误差的大小,分析了误差大小与板模量、地基反应模量和厚度的关系。地基的不均匀支撑会使路面板产生很大的附加应力,这种认识是建立在定性的基础上。本文以一种非均匀地基为例,对Winkler地基简支矩形板进行了力学分析,比较了非均匀地基和均匀地基下两种计算结果的差异,定量得出了非均匀地基对板弯拉应力和挠度的影响程度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 概况
• 1.2 水泥混凝土路面结构理论发展历程
• 1.3 存在的问题和研究意义
• 1.4 本文研究的主要内容和研究流程
• 第二章 基本理论与数值计算方法
• 2.1 薄板的基本假设和位移、应变和应力场
• 2.2 Winkler 地基薄板的板弯方程
• 2.3 Winkler 地基有限层的基本理论
• 2.4 含贝塞尔函数无穷积分的数值方法
• 第三章 弹性空间问题通解的一种新形式
• 3.1 通解的推导
• 3.2 通解之间的关系
• 3.3 本文解在弹性半空间地基中的应用
• 3.4 小结
• 第四章 Winkler 地基无限大薄板的板中荷载应力分析
• 4.1 应力和位移表达式
• 4.2 算例
• 4.3 结果验证
• 4.4 计算结果比较
• 4.5 有限尺寸板相当于无限大板的尺寸界限
• 4.6 小结
• 第五章 Winkler 地基有限弹性层的力学分析
• 5.1 通解在Winkler 地基上有限层体系上的应用
• 5.2 有限层体系中性面存在性分析
• 5.3 薄板假设误差的讨论
• 5.4 小结
• 第六章 非均匀Winkler 地基简支矩形板的力学计算
• 6.1 非均匀地基简支边矩形板板弯方程的变化
• 6.2 非均匀地基简支边矩形板板弯方程的求解
• 6.3 非均匀地基下简支边矩形板板弯方程的求解算例
• 6.4 均匀地基和非均匀地基的对比分析
• 6.5 小结
• 第七章 结论
• 7.1 主要结论
• 7.2 进一步研究建议
• 参考文献
• 附录 攻读硕士学位期间公开发表的论文
• 致谢