论文摘要
随着生物信息学的发展,建立基因调控网络模型,研究基因与蛋白质之间的相互作用关系,理解生物系统的内在机制是当前研究的热点。基因调控网络是生物动态系统,它的基本特征是稳定性,具有重要的研究意义。本文考虑基因调控网络的非线性、时滞、随机干扰等特点,建立具有Lurie系统形式的连续时间基因调控网络模型。同时,对微分方程模型进行半离散化处理,提出具有时变时滞的离散时间差分方程模型。针对具有区间时变时滞和随机噪声的连续时间基因调控网络模型,采用新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,考虑时滞、时滞上下界及它们差之间的相互作用关系,引用改进的自由权矩阵方法和基本不等式,保留泛函的弱无穷算子中的有用项,提出具有更低保守性的时滞相关/时滞变化率相关稳定性条件。在此基础上,分别采用数学上的相关引理和引入可调节参数方法,减少决策变量个数,从而降低稳定性条件的计算复杂度。同时获得时滞相关/时滞变化率无关、时滞无关稳定性条件,并将结果推广到具有时变结构不确定性的情形。给出的数值仿真实例,说明了本文方法的有效性和较已有结果的优越性。针对具有区间时变时滞和随机噪声的离散时间模型,采用增广Lyapunov-Krasovskii泛函,结合改进的自由权矩阵方法,提出时滞相关/时滞变化范围相关的全局渐近稳定性条件,同时探讨其时滞无关稳定性条件。考虑模型的参数不确定性影响,获得其鲁棒稳定性条件。给出的数值仿真实例,说明了本文方法的有效性。最后,对基因调控网络的稳定性研究做了总结,并展望了相关研究的方向。
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标签：基因调控网络论文; 时变时滞论文; 随机干扰论文; 稳定性论文; 改进的自由权矩阵方法论文;