阵列感应测井响应的快速数值计算方法研究

论文摘要

在石油测井中,感应测井是重要的电阻率测井方法。随着测井技术的发展,阵列感应测井,由于分辨率高,探测深度深,侵入指示明显,提供丰富的地层信息,已成为电阻率测井的主要手段。本论文将电测井响应中的快速计算工具——数值模式匹配法应用到阵列感应测井的响应计算中,研究开发针对阵列感应测井多阵列、多频率等特点的快速计算程序。论文的完成对阵列感应测井响应快速计算解释、开发基于数值正演的测井数据快速反演算法具有重要的实际意义。主要包括以下三个方面。首先根据垂直井地层旋转对称的特点,从Maxwell方程出发,推导了感应仪器的发射线圈在二维地层环境下的电场分布以及NMM方法计算该电场分布的所有计算公式。根据感应测井理论,将电场分布转换为接收线圈中的地层电导率信息,即感应仪器的仪器响应。其次讨论了NMM法基函数的选取以及特征方程的形成与求解。利用本征方程,详细推导了Am、Bm矩阵的形成及安装。给出如何利用已经形成的Am、Bm矩阵转化为对称矩阵特征值求解问题。可用已知的方法,例如雅可比方法求出该矩阵的特征值和特征向量。最后将数值模式匹配法应用于阵列感应测井,分析非均匀地层中阵列感应测井响应的基本特性。分别考虑井眼、侵入和围岩对测井响应的影响。这些结果对测井响应分析和仪器设计具有理论指导意义。重点研究数值模式匹配法在低阻泥浆侵入形成的侵入和地层带高电阻率对比度情况下计算结果出现偏差甚至错误问题。将原因归结为三个因素：径向网格剖分的形式,某个精度下确定的基函数个数,以及径向网格节点的剖分位置。针对以上三个因素,提出了相应的改进措施,并编制计算程序。结果表明通过改进所有子阵列响应计算均正常,更准确反映地层电导率信息,为阵列感应测井响应特性研究和数据合成处理提供了可靠的结果。此外在新的程序设计中考虑了阵列感应多阵列和多频率的特点,提高了计算速度。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究目的和意义
• 1.2 阵列感应测井的发展状况
• 1.3 电法测井正演数值模拟方法现状
• 1.4 数值模式匹配法的发展现状
• 1.5 主要研究内容
• 第二章 阵列感应测井基本理论和NMM基本原理
• 2.1 感应测井基本理论
• 2.1.1 测井模型
• 2.1.2 双线圈系感应测井原理
• 2.1.3 三线圈系感应测井理论
• 2.2 阵列感应测井中NMM法基本原理
• 2.2.1 地层模型和基本方程的建立
• 2.2.2 NMM法中的等价变分
• 2.2.3 纵向的反射和透射系数
• 2.2.4 源在边界时的波
• 2.3 程序设计中需要解决的问题
• 2.4 小结
• 第三章 NMM法基函数选取特征方程形成与求解研究
• 3.1 基函数的选取
• 3.1.1 三角基函数
• 3.1.2 幅度基函数与斜度基函数
• 3.1.3 径向无穷远处构造的基函数
• 3.2 广义特征值方程矩阵的形成
• 3.2.1 用三角形基函数得到的广义特征值方程矩阵
• 3.2.2 用幅度基函数和斜度基函数得到的广义特征值方程矩阵
• 3.3 广义特征值的矩阵方程的求解
• 3.3.1 对称矩阵特征值问题的导出
• 3.3.2 雅可比方法求解特征值
• 3.4 计算阵列感应测井响应流程图
• 3.5 小结
• 第四章 阵列感应测井中数值模式匹配法的应用
• 4.1 非均匀地层模型的建立
• 4.2 多层介质的响应
• 4.3 有井眼无侵入的地层模型
• m大于σ_t响应计算'>4.3.1 三层介质σ_m大于σ_t响应计算
• m小于σ_t响应计算'>4.3.2 三层介质σ_m小于σ_t响应计算
• 4.4 有井眼有侵入的地层模型
• 4.4.1 侵入深度的影响
• 4.4.2 高侵影响
• 4.4.3 低侵影响
• 4.4.4 低阻环带的响应计算
• 4.5 围岩影响
• 4.5.1 层厚的影响
• 4.5.2 高阻围岩的影响
• 4.5.3 低阻围岩的影响
• 4.6 频率影响
• 4.7 小结
• 第五章 NMM法应用存在问题及改进方法研究
• 5.1 NMM法在高对比度地层的响应计算
• t/R_xo=100,h=5m,无井眼'>5.1.1 R_t/R_xo=100,h=5m,无井眼
• t/R_xo=100,h=1m,无井眼'>5.1.2 R_t/R_xo=100,h=1m,无井眼
• s/R_t=100,h=5m,无井眼'>5.1.3 R_s/R_t=100,h=5m,无井眼
• s/R_t=100,h=1m,无井眼'>5.1.4 R_s/R_t=100,h=1m,无井眼
• t/R_xo=100,h=5m,有井眼'>5.1.5 R_t/R_xo=100,h=5m,有井眼
• t/R_xo=100,h=1m,有井眼'>5.1.6 R_t/R_xo=100,h=1m,有井眼
• s/R_t=100,h=5m,有井眼'>5.1.7 R_s/R_t=100,h=5m,有井眼
• s/R_t=100,h=1m,有井眼'>5.1.8 R_s/R_t=100,h=1m,有井眼
• 5.2 高对比度地层响应异常因素分析及改进措施
• 5.2.1 求解区域分析
• 5.2.2 响应异常的电场分布分析
• 5.2.3 径向网格剖分分析及改进
• 5.3 结果验证
• t/R_xo=100,h=5m,无井眼'>5.3.1 R_t/R_xo=100,h=5m,无井眼
• t/R_xo=100,h=1m,无井眼'>5.3.2 R_t/R_xo=100,h=1m,无井眼
• t/R_xo=100,h=5m,有井眼'>5.3.3 R_t/R_xo=100,h=5m,有井眼
• t/R_xo=100,h=1m,有井眼'>5.3.4 R_t/R_xo=100,h=1m,有井眼
• 5.4 小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 详细摘要