基于多尺度几何分析的小波变换压缩编码算法研究

论文摘要

近几十年来,随着计算机技术的快速发展,人们对数字图像在质量、大小等方面提出了更高的要求,数字图像的数据量快速增长,给数字图像的存储和传输造成了很大的困难。为了满足各种应用的需要,进行图像压缩是十分必要的。图像的纹理、轮廓等细节包含了大量有用信息。不同类型的图像的纹理、轮廓细节信息不同,如何能够最大限度地保存有用信息已经成为了数字图像压缩编码研究领域的热点方向之一。本文的研究就是针对这个问题展开的。小波变换在图像压缩方面获得了巨大成功,但是由于其理论固有的局限性,使得其对高维空间数据的纹理细节信息表示能力有限。本文详细介绍了小波变换的基本原理,并对小波变换的特点进行了深入分析。在小波变换理论基础上,多尺度几何分析理论获得了发展,已经成为了数字图像压缩编码研究领域的热点方向。多尺度几何分析方法具有各向异性特征,能够有效地表示高维数据空间中的线奇异和面奇异。本文介绍了目前较有效的多尺度几何分析工具Contourlet变换。Contourlet变换是一种“真正”意义上的二维图像稀疏表示法,能够很好的表征图像的各向奇异性,在图像处理中获得了很好的效果。Contourlet变换采用了“双重滤波器组”结构,首先采用拉普拉斯金字塔变换(LP)对图像进行多分辨率分析,然后方向滤波器组进行多方向分解。由于LP分解是一个冗余分解,因此Contourlet变换并不适用于图像压缩。针对这一缺陷,一种新的多尺度几何分析工具WBCT被提出,WBCT采用了小波分解和方向滤波器相结合的方法,是一种无冗余的变换。然后,本文介绍了两种比较经典的嵌入式编码方法：嵌入式零树小波编码算法(EZW)和在其基础上提出的多级树集合分裂算法(SPIHT)。基于WBCT方向分解后系数特点,采用SPIHT编码,能够有效地保留图像中的细节,对纹理细节信息丰富的图像压缩效果很好,但是对于纹理细节信息较少的图像进行多方向分解反而会降低解码图像效果。因此,本文提出了平滑度的概念,并依据平滑度对小波子带进行方向分解。依据本文算法方向分解的系数结构,对SPIHT编码算法进行了改进。实验证明,本文提出的算法能够对不同的图像进行了不同程度的方向分解,解码图像效果优于小波变换和WBCT。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 压缩编码发展历史与研究现状
• 1.3 图像压缩编码效率和编码质量的评价标准
• 1.4 本文的主要工作及内容安排
• 第二章 小波变换
• 2.1 小波变换及其性质
• 2.1.1 小波变换介绍
• 2.1.2 连续小波变换
• 2.1.3 离散小波变换
• 2.1.4 多分辨率分析
• 2.1.5 提升小波变换
• 2.2 图像小波变换分析
• 2.2.1 图像的多分辨率分解与重构
• 2.2.2 图像小波变换的算法分析
• 第三章 多尺度几何分析
• 3.1 多尺度变换介绍
• 3.2 Contourlet变换
• 3.2.1 Contourlet变换的基本原理
• 3.2.2 LP分解
• 3.2.3 方向滤波器组
• 3.3 WBCT变换
• 3.4 本文采用的多尺度分解方法
• 3.4.1 平滑度
• 3.4.2 图像小波分解
• 3.4.3 子带方向分解
• 第四章 图像压缩编码
• 4.1 嵌入式零树小波编码算法
• 4.1.1 EZW编码原理
• 4.1.2 EZW算法的编码步骤
• 4.1.3 EZW算法的意义及其缺点
• 4.2 多级树集合分裂算法
• 4.2.1 SPIHT算法编码原理
• 4.2.2 SPIHT算法编码过程
• 4.2.3 SPIHT算法的优点及其缺点
• 4.3 改进SPIHT算法
• 4.3.1 空间方向树结构
• 4.3.2 建立最大值表
• 4.3.3 基于人类视觉特性的系数加权
• 4.4 测试结果及分析
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者攻读学位期间发表的学术论文目录
• 学位论文评阅及答辩情况表