论文摘要
拓扑动力系统理论中有许多基本定理,涉及到周期,几乎周期点,极小集,回归点,ω-极限点,轨道闭包,f与fp的关系及可迁映射等.人们熟知这些定理对紧致度量空间成立（有时对非紧致度量空间也成立）.但一些对所有的紧致度量空间都成立的动力系统性质,人们却往往需要经过费力的思索才能弄清楚这些性质是否对更一般或最一般的拓扑空间也成立.为此,本文逐一甄别了这些动力系统的基本性质:对那些能够推广到最一般或较一般的空间中的性质本文给出了证明（但这些证明方法与常见的针对度量空间或紧致度量空间的证明方法不同）;对那些不能推广到最一般或较一般的空间中的性质本文给出了反例. 此外,本文还讨论了可迁映射的四种不同定义间的关系,给出了这四种定义在什么样的空间中等价的条件.
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